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求平面图形绕x轴的体积公式
绕x轴
旋转
体积公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
绕x轴
旋转体
体积公式
答:
绕x轴旋转体体积公式V=π∫{a,b}φ(y)^2dy
。绕x轴旋转体的体积公式是V=π∫{a,b}φ(y)^2dy,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做...
图形绕x
=c旋转体
公式
答:
一、绕x轴旋转体体积公式 绕x轴旋转体体积公式分为2种,
一种是由曲线y=f(x)>0,直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=
[f(x)]dx;另外一种是由曲线y=f(x),y=g(x),f(x)g(x),直线x=a,x=b所围成的图形绕x旋转一周的立体体积公式为V={[f(x)]...
平面图形绕x轴
旋转一周的旋转体
体积
答:
第二步我算的答案是π/2*(e
x
FFFD;0�5+1)
求这个
平面图形绕x轴
一周围成
的体积
答:
如图所示;旋转体
体积
的近似值=0.18 。再用古尔金定理估算:V=所围面积*轴距*2π=0.04
x
0.71x6.28=1.784……楼上的手画
图形
和积分运算应该仔细核对。
绕x
旋转体
的体积
如何计算?
答:
一、公式不同:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
y=x+2,x=0和y=0所围
平面图形
,
绕x轴
旋转所得旋转体
的体积
为?
答:
因为直线y=x+2,和x轴,y轴围成的是一个等腰直角三角形,边长是2,所以面积就是1/2×2×2=2。
绕x轴
旋转一周就是圆锥,底面半径是2,高是2,
体积
就是1/3πr²h=1/3×3.14×2×2×2=8.3733
求由圆x^2+y^2=4^2所围成的
平面图形围绕x轴
旋转所成的球
的体积
V=?
答:
由圆的方程得到圆心(0,0),半径4的圆,由球
体积公式
(4π*R^3)/3=256π/3
...
x
=1及x=e围城,
求平面图形绕
y
轴
旋转一周的旋转
体积
答:
1、∫lnxdx=[xlnx-x]|=1。2、绕x轴:V1=∫πy²dx=π∫ln²xdx=π[xln²x]|-π∫2lnxdx=π(e-2)。3、绕y轴:V2=∫πx²dy=∫πe^2ydy=π/2e^2y|=π/2(e²-1)。
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
,绕y轴旋转体积公式同理,将x,...
求由Y=X^2,Y=X所围成的
平面图形的
面积和
绕X轴
旋转所得旋转体
的体积
答:
解 先作图(此处略),得知该
图形
在
x 轴
上的投影是区间 [0,1]。(1) 图形在 x∈[0,1]处的面积微元 dA(x) = (x-x^2)dx,故所求面积为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)dx = 1/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处的旋转体
的体积
微元 dV(x) =π (x^2-x^4)...
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