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求函数在指定点的△y
dy与
△y
的关系如何计算
答:
dy/dx = lim(Δy/Δx),其中Δx趋近于0 也就是说,dy就是
函数在某
一点处的导数值与自变量微小变化量之积,即:dy = f'(x)dx 其中f'(x)表示函数f(x)在x点处的导数值,dx表示自变量的微小变化量。
△y
的计算方法:△y表示函数在自变量发生微小变化时,因变量的变化量。具体地,如果函数...
根据导数定义
求函数在指定点的
导数: y=cosx,在x=π/4处
答:
△y=f(π/4+u)-f(π/4)=cos(π/4+u)-cosπ/4=-2sin(π/4+u/2)sin(u/2)△x=u y’=f’(π/4)=(
u→0
)lim[-2sin(π/4+u/2)sin(u/2)/u]=(u→0)lim[-sin(π/4+u/2)sin(u/2)/(u/2)]=-sinπ/4 =-√2/2 ...
已知
函数y
=y(x)在任意点x处的增量
△y
=
y△
x1+x2+α,且当△x→0时,α是...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
函数的
增量
△y
怎么求
答:
步骤如下:1、将自变量x增加△x,2、然后求出
函数
值的差来计算,即△y=f(x+△x)-f(x)。
微积分是什么?
答:
首先,微积分包括微分和积分,积分包括不定积分和定积分。一、微分:如果
函数在某点
处的增量可以表示成
△y
=A△x+o(△x) (o(△x)是△x的高阶无穷小) 且A是一个与△x无关的常数的话,那么这个A△x就叫做函数在这点处的微分,用dy表示,即dy=A△x △y=A△x+o(△x),两边同除△x有 ...
...
函数
为y=f(t)=t3+3,当t1=4且△t=0.01时,(1)
求△y
答:
(1)△y=f(4+0.01)-f(4)=(4+0.01)3+3-(43+3)=0.481201;(2)
△y△
x=0.4812010.01=48.1201
如何
求函数在点
处的偏导数?
答:
x方向的偏导 设有二元
函数
z=f(x,
y
) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量
△
x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为...
张宇老师讲的导数部分一动一静原则
答:
导数是函数的局部性质。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
高等数学问题 求解答过程 三角形(yx)是什么意思啊 谢谢!
答:
△y
=a^(x+△x)-a^x △叫增量,△y叫
函数的
增量,△x叫自变量的增量,这个增量可正可负。
求解函数在某点
处的微分
答:
dy = f'(x) dx, f'(x)为函数的导数,再将x值带入即可。
y
=1/√x+√x dy=(1/√x+√x)'dx =(2√x+1/2√x)dx 可微分其实就是可导,证明
函数在
一点可导可以根据导数的定义,如果是分段函数用导数的定义分别
求
在该点处的左右导数,左右导数相等则说明可导,也就是可微分。
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