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概率论XY是否相关
大学
概率论
题目,
X与Y相关
性问题,详细解答
答:
所以, E{XY}=E{X}E{Y} X,Y
不相关
.
在
概率论
里面涉及到二元随机变量,如果能够求出
x y
的
相关
系数,比如说等 ...
答:
xy统计独立可以推出xy一定不相关
,xy不相关不一定推出xy统计独立。相关描述xy之间的线性关系,独立是更强的条件。例如:X~N(0,1),Y=X^2. EX=0,Cov(X,Y)=E(XY)=E(X^3)=0,从而相关系数rho=0,他们不相关,但显然他们并不相互独立。
概率论
相互独立
答:
X与Y是不独立的,但是不相关
,如果计算XY相乘的期望的话,也就是X的三次方的期望。由于X的分布是关于0对称的,所以任何奇数次方的期望都是零。所以X和Y的协方差是零,也就是说他们不相关。但是独立性不成立,因为给定X之后,Y的分布就被唯一确定了,与给定X之前的分布不一样,所以不独立。
概率论
问题,为什么说
xy
不
相关
,推不出xy独立
答:
而不是E(
XY
)=E(X)E(Y)
概率论
中不
相关
和相互独立有什么区别
答:
易得X和Y不相关
,因为:E(XY)=E(cost sint)=(1/2π)*∫sint cost dt = 0 E(X)=(1/2π)* ∫cost dt = 0 E(Y)=(1/2π)* ∫sint dt = 0 所以E(XY)=E(X)E(Y)但是他们是不独立的。因为:X和Y各自的概率密度函数在(-1,1)上有值,但是XY的联合概率密度只在单位圆...
概率论
,不
相关
和相互独立的问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
概率论
中ρ
xy
叫什么
答:
X与Y
的
相关
系数。
概率论
,是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的,在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。概率论中ρ
xy
,是随机变量X和Y的互相关系数,ρxy=E[{X-E(X)}{Y-E(Y)}]/[D(X)D(Y)]^(1/2);ρxy=0,表明随机变量X和Y互不相关。
(见图)
概率论
,
相关
系数问题,验证X,Y不相关,不相互独立。
答:
3/8 2/8 3/8 3/8 2/8 3/8
XY
分布律是 -1 0 1 2/8 4/8 2/8 EX=EY=0 E(XY)=0 故E(XY)=EXEY,得到X,Y不
相关
证明不独立,举例说明即可 P(X=1,Y=1)=1/8不等于P(X=1)*P(Y=1)=9/64 故X,Y不独立 ...
概率论
里的
相关
和独立的概念,与线性代数里的相关和独立的概念,有什么...
答:
E(
XY
)=E(X) E(Y),充分条件:X和Y独立;充要条件:X和Y不
相关
。D(X±Y)=D(X)+D(Y),充分条件:X和Y独立;充要条件:X和Y不相关。
概率论
求助,谢谢
答:
反之如果
XY
不
相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),已知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。第14题:B D(
X-Y
)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=1+25-2ρXY*SQRT(D(X))*SQRT(D(Y))=1+252*0.4*1*5=22 ...
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