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根号下a方减r方的原函数
形如
r
^n√(a²-r²)这样的函数如何
求原函数
答:
一般是令
r
=asint,因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
导数是
根号下a方减
x
方 求原函数
~
答:
负的三分之二倍括号
a的平方减
x的平方括号的二分之三次
根号下a方减去
x方,对x
求不定积分
怎么求
答:
用分部积分法按下图可以间接求出这个不定积分。在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根号下a的平方减
X的
平方的
定积分为多少
答:
一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
根号下a平方减
x
平方的
微分?
答:
见下图:
r
³√(1-r²)
的原函数
是多少啊?
答:
∫
r
^3.√(1-r^2) dr =-(1/3)∫ r^2 d(1-r^2)^(3/2)=-(1/3)r^2.(1-r^2)^(3/2) +(2/3)∫ r (1-r^2)^(3/2) dr =-(1/3)r^2.(1-r^2)^(3/2) -(1/3)∫ (1-r^2)^(3/2) d(1-r^2)=-(1/3)r^2.(1-r^2)^(3/2) -(2/15)(1...
根号下a平方
加x的
平方的原函数
怎么求
答:
+x²))/a]+C 1、设x/a=tanu 2、用万能置换公式,将三角
函数
的积分化为代数分式,用分部积分法积分。万能置换公式:t=tan(u/2),u=2arctant,du=[2/(1+t²)]dt sinu=2t/(1+t²),cosu=(1-t²)/(1+t²),tanu2t/(1-t²)3、回代。
根号下
1-
r方
,为什么将r代换成sint?
答:
这里就是为了化简 令
r
=sint的话 1-r²就是1-sin²t=cos²t 那么再开
根号
得到的就是 |cost|,计算会比较方便了
根号下
(a^2-x^2)
的原函数
答:
则dx=dasint=
a
costdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a...
y=
根号下a的平方减
x的平方(a为常数)求它的二阶导数? 急
答:
解答:y=根号下(a^2-x^2)一阶导数为1/2*1/[
根号下a
^2-x^2)*(-2x)=(-x)/[根号下(a^2-x^2)]=(-x)*(a^2-x^2)^(-1/2)二阶导数为-(a^2-x^2)^(-1/2)+(-x)*(-1/2)*(a^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)=a^2-x^2)^(-1/2)-x^2*(a^2-x^2)^(-3/2)...
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