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无限个无穷小相乘等于多少
无限个无穷小相乘等于多少
答:
无限个无穷小相乘等于
无穷小。
无限个无穷小相乘等于多少
?求给个证明过程,
答:
设βi(x)=α1(x)α2(x)…αi(x),lim<x→+∞>αi(x)=0(i=1,2,…),β(x)=lim<n→∞>βn(x)只有当αn(x)一致连续的时候,
无限个无穷小的乘积
才
是是
无穷小。由lim<x+∞>αi(x)=0知 对任意给定的0<ε<1,存在X>0,当x>X时,有|αi(x)|<ε(1≤i≤n)得到|α1(...
无限个无穷小的乘积是
什么
答:
1 2 1/3 1/4 1/5 1/6...1 1 9 1/4 1/5 1/6...1 1 1 4^3 1/5 1/6...第n个数列前n-1项为1 第n项为n^(n-1) 第n项以后为1/(n+1) 1/(n+2)...这样n个数列的极限都为0 也就
是
都
为无穷小
但是你把他们
乘起来
会发现 它们
乘积
每一项都是1 所以...
无限个无穷小乘积是
什么举例子
答:
n趋向于0,此时
为
无穷
个无穷小相乘
,答案是1.无穷个无穷小相乘比较复杂,答案要具体分析。
为什么
是
“有限个”
无穷小的乘积
还是无穷小?那
无限个
又怎样呢?
答:
无穷小不是一个准确的数,不能这么说。无限趋近于零的一个数乘以另一个无限趋近于零的数,得出的结果也是无限趋近于零。
无限个无穷小的乘积是
0.
无限个无穷小的乘积是
什么?
答:
结果
为无穷小
。具体的值不知道,极限值应该趋近于0,由底数小于1时的指数函数图像可得,当指数趋近无穷大,底数趋近0时,y轴
无限
趋近于0。
无穷小量是
数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,...
无穷小
乘无穷小结果是什么?
答:
如果无穷小就
是
1/∞,所以无穷大×
无穷小等于
∞×(1/∞),两边互相抵消等于1。但是如果
无穷小为
0,0乘任何数都为0,所以无穷大×无穷小等于∞×0等于0。但无穷大乘任何数都
等于无穷
大(和0相似),所以无穷大×无穷小也等于∞,所以得看情况,要不就是1,要不就是0,要不就是∞。非零实数乘...
无限个无穷小相乘是
无穷大吗?
答:
这里涉及到两个极限过程,一
是
无穷小,即x→0的过程,二是无数个,即n→∞的过程.因为你要求证的是"无数
个无穷小相乘
,结果是否还为无穷小",即你需要在这无数个函数相乘以后,再令x→0看看极限是否为0,因此我们的极限过程是先令n→∞,再令x→0.当n→∞时,x可以看成一个小于1的常数(因为x→0,...
无限个无穷小相乘
,会是什么呢?
答:
一般来说,有限
个无穷小的乘积
仍
为
无穷小,而不能推广到
无限个
的情况。具体的证明,就不写了。给出特例,这种例子很多,比如:Ak=3∧k/2∧n对于任一有限的k有Ak极限为0而无穷个Ak相乘极限不为0,即不为无穷小
无穷多
个无穷小
之积
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
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