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无理根式不定积分
求
无理根式
的
不定积分
答:
这样子
如何求
不定积分
掌握不定积分求解方法
答:
例题1:∫dx/[3+³√(85x+38)].思路:变三次立方根
无理
式为有理式,变量替换t=³√(85x+38)。解:设t=³√(85x+38),则85x+38=t³,85dx=3t²dt;∴∫dx/[3+³√(85x+38)]=(1/85)*∫85dx/(3+t),=(1/85)∫3*t²dt/(3+t),...
高数;求
不定积分
答:
可以考虑换元法 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
含有根号的
不定积分
公式有哪些?
答:
1. 平方根的
不定积分
:不定积分 ∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C,其中 C 是积分常数。2. 一般形式的根号的不定积分:不定积分 ∫x^(n/2) dx = (2/n+2)x^(n/2+1) + C,其中 n ≠ -2,C 是积分常数。3. 分部积分法:分部积分法适用于某些复杂的积分中含有根号的情况,通...
带
根式不定积分
求法
答:
原式=∫--- ...① ³/--- (x-1)²√[(x+1)/(x-1)]²³/--- 令[(x+1)/(x-1)]=t³,则√[(x+1)/(x-1)]²=t²,x=[2/(t³-1)]+1 ,dx=-6t²dt/(t³-1)²1 -6t²dt 从而①式=∫---*--...
不定积分
中的
根式
怎么化解?
答:
不定积分
中带根号的问题同其他积分一样,都可采用以下方法:1、积分公式法,直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法(即凑微分法),通过凑微分,最后依托于某个积分公式,进而求得原不定积分。3、第二类换元法,经常用于消去被积函数中的
根式
。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免...
不定积分
的计算公式?
答:
∫[sinx/(1+sinx)]dx =∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =secx-tanx+x+c
不定积分
怎么算
答:
不定积分
在微积分中,一个函数f的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的...
关于
不定积分
的第二类换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含
根式
√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用第二类换元法化简
不定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求
无理
函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作...
不定积分
怎么求?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
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