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旋转曲面的子午线
什么是
旋转曲面
,它有什么特点呢?
答:
旋转
曲面
是一类特殊的曲面,是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或
子午线
,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
旋转曲面的
方程
答:
旋转曲面
方程的求法是:设空间曲线为z+y²=1,绕z轴旋转,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到的
曲面的
类参数式方程为x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2,z=r(t)。旋转曲...
如图所示,是什么
曲面
?
答:
这是一个圆锥面(旋转
曲面
的一种)。由z=√(x2+y2)可知,z≥0,故开口向上。当z=0时,x=0,y=0,可知圆锥面的顶点位于坐标原点。该曲面由直线z=x或z=y绕z轴旋转一周得来,且只取上半部分。
常见的
旋转曲面
有哪些?
答:
圆柱,圆锥,圆台。一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的
曲面
。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或
子午线
,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
数学:
旋转曲面
面积公式的推导?
答:
以曲边梯形的面积为例:设f为闭区间[a,b]上的连续函数,且f(x)≥0。由曲线y=f(x),直线x=a,x=b以及x轴所围成的平面图形(图9-1),称为曲边梯形,下面讨论曲边梯形的面积。作法:(i)分割。在区间[ a,b]内任取n-1个分点,它们依次为a=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=b,...
十八世纪的解析几何和微分几何(五)
答:
克莱罗在1733年和1739年的著作中充分讨论了
旋转曲面
上的测地线,证明测地线和穿过测地线的任何
子午线
的夹角正弦和交点到旋转轴的垂直距离成反比;他又证明如果一平面通过旋转曲面任何一点M且垂直于曲面和通过M点
的子午
面,则该平面与
曲面的
交线在M点处的曲率半径等于法线在M点和旋转轴之间的长度,尽管他使用了分析法,但...
(z-a)²=x²+y²的
旋转曲面
是怎样形成的?
答:
设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的
旋转曲面
方程。设旋转曲面上某一点M(x,y,z)是由曲线T上的点M'(0,y',z')绕Y轴旋转得到,所以y'=y。又因为点M和点M'到y轴的距离相等,所以|z'|=√(z²+x²)或z'=±√(z²+x²)由于点M'(0,y',...
求曲线X²+(y-5)²=16所围图形绕X轴
旋转
所得旋转体的体积。
答:
具体回答如图:
旋转曲面
是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该直线称为旋转轴,该固定直线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或
子午线
,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
用通俗的方法讲解高斯投影和中央
子午线
答:
(1)
旋转
椭球体面上两极间经差相等的投影带
的子午线
,除中央子午线投影后长度不变且为直线外,其余子午线投影后为凹向中央子午线的曲线,并以中央子午线为对称轴,其长度大于投影前长度,且离中央子午线愈远变形愈大,因此投影带上的线段除位于中央子午线上者外,其投影后长度均较实地长度增长。据推算,...
...求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求
旋转曲面
方程?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
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