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旋转抛物面的体积积分公式
求由
旋转抛物
曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体
的体积
详细过程 谢谢...
答:
由
旋转抛物面的
性质,所围
体积
等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,
积分
区域x(0,1) V=∫πx²dy= 2∫πx³dx=π/2
好想这道题很简单的样子,但是我不会啊!!!大家帮下忙^就是我不知道要怎 ...
答:
先求圆柱体x^2+y^2=a^2,0<z<a^2
的体积
,圆柱体的体积,好求;再求
旋转抛物面
z=x^2+y^2在0<z
求
抛物面
z=2x²+2y²与平面z=2所围成的立体
体积
答:
这个是
旋转抛物面
求
体积
,一共给你列了四种方法 前两种方法都是利用三重
积分
的几何性 质,一种截面法解决,另一种是投影法解决,还是截面法曾简单一些 后两种方法利用的是定积分应用去求解旋转体面积,这种方法需要你对定积分有所了解,并且要知道旋转体旋转之前的曲线是什么样子,稍微有些困难,不过表...
用二重
积分
求
旋转抛物面
z=x²+y²及z=2-x²-y²所围成立体的...
答:
旋转抛物面
z=x²+y² 的项点在原点,开口向上;旋转抛物面 z=2-x²-y² 的顶点在(0,0,2), 开口向下。所以,z 的下限是x²+y², 上限是2-x²-y²用柱坐标:注意截面的半径 r = 1
体积
= 2π∫[0, 1] (2-r^2-r^2) rdr = π ...
用二重
积分
表示
旋转抛物面z=1-x*x-y*y
在xoy面上方所围部分
的体积
答:
V=∫∫(1-x^2-y^2)do
积分
区域D:x^2+y^2=1 V=∫(-1到1)∫(-√1-x^2到+√1-x^2)(1-x^2-y^2)dy 画个图看几何样子就可以用更快的方法 ∫(0到1)πRdR=π/2
抛物面的体积公式
答:
在xy面上的投影曲线是x^2+y^2=2,所以,立体在xy坐标面上的投影区域是d,消去z,把两个曲面的交线投影到xy面上去,两个曲面围成的立体在xy面上的投影区域D:x^2+y^2≤2。
体积
V=∫∫ [(6 - 2x^2 - y^2)-(x^2 + 2y^2)]dxdy,在极坐标系下计算即可。在一个平面上,只有...
用二重
积分
表示
旋转抛物面z=1-x*x-y*y
在xoy面上方所围部分
的体积
答:
V=∫∫(1-x^2-y^2)do
积分
区域D:x^2+y^2=1 V=∫(-1到1)∫(-√1-x^2到+√1-x^2)(1-x^2-y^2)dy 画个图看几何样子就可以用更快的方法 ∫(0到1)πRdR=π/2
计算由
旋转抛物面
z=5-x∧2-y∧2和平面z=4所围的空间立体
体积
?
答:
0,0,5),小端向上的子弹头形状的空间。底面是圆 r²=5-4=1 用若干间距dz的水平面,将该空间切成圆柱形薄片,进行
积分
:V=∫(4,5)πr²dz =π∫(4,5)(5-z)dz =π[5z-z²/5]|(4,5)=π[5(5-4)-(5²-4²)/5]=π[5-9/5]=16π/5 ...
旋转抛物面
z=2-x^2-y^2与xy坐标面所围成的立体
的体积
答:
z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2<=2)=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)da =2π
微
积分
求
体积
答:
x^2+y^2=1,所求
体积
为球冠加上
抛物面
下部,就可以用二次
积分
分别求了,其实也可理解为圆与抛物线围成图形的
旋转
体,这样的z=x^2,z=√(4-x^2),交点纵坐标(-1+√17)/2,以z为积分轴,V=∫πzdz+∫π(4-z^2)dz,积分区间分别是[0,(-1+√17)/2],[(-1+√17)/2,2],...
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