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数列绝对值求和的题目
等差
数列绝对值的
和的例题。
答:
已知
数列
{an}它的前n项和为求{an}的前n项和为Sn=3n(41-n)/2,求 {|an|}的前30项和 解:Sn=3n(41-n)/2 S(n-1)=3(n-1)(41-n+1)/2 =3(n-1)(42-n)/2 an=Sn-S(n-1)=3n(41-n)/2-3(n-1)(42-n)/2 =123n/2-3n^2/2-[129n-3n^2-126]/2 =123n/2-3n...
含
绝对值的数列求和
问题:已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝 ...
答:
由Sn=12n-n²得a1=S1=12-1=11 an=Sn-S(n-1)=12n-n²-12(n-1)+(n-1)²=13-2n 当n<=6时,an>0,当n>6时,an<0 故|a1|..+|an| =a1+..+a6-a7-a8-..-an =2a1+...+2a6-a1-a2-...-a7...-an, 这里是为了将后面的-a7-...-an凑成-Sn =2...
等比
数列绝对值
如何进行
求和
?
答:
等比
数列
的
绝对值求和
,首先需要了解等比数列的基本概念和性质。等比数列是一个序列,其中从第二项起,每一项与其前一项的比值是常数,这个常数称为公比。如果我们有一个等比数列 {a, ar, ar^2, ar^3, ..., ar^(n-1)},其中 a 是首项,r 是公比,n 是项数,那么该数列的和 S 可以通过下...
等差
数列
{an}中,a1=-60,a17=-12,求数列{an
绝对值
}的前n项和 Tn 过程...
答:
16d=a17-a1=48得d=3 an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63 令an<0则n<21,令an≥0得n≥21 |an|=63-3n,n≤20 3n-63,n≥21 |a1|=60.所以当n≤20,Tn=[(60+63-3n)×n]/2=(123-3n)n/2 得T20=630,且a21=0 当n≥21时,Tn=T20+(a21+a22+...+an)=630+(a21+an)×...
求
数列
中含有
绝对值求和的
方法 想11题一样 应该怎么做???
答:
a1=S1=1-4+2=-1 当n≥2时,an=Sn-S<n-1>=(n²-4n+2)-[(n-1)²-4(n-1)+2]=n²-4n+2-(n²-2n+1)+4n-4-2 =2n-5 所以,a1=-1;a2=-1;a3=1 当n≥3时,an>0 所以:①当n=1时,原式=|a1|=1 ②当n=2时,原式=|a1|+|a2|=2 |③...
绝对值
小于5的所有整数的和为
答:
绝对值
小于5的所有整数包括-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。它们的和可以通过以下两种方法计算。方法一:数学公式。根据等差
数列求和
公式,绝对值小于5的所有整数的和为:S=-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=-2×(1+2+3+4)+0+(-4)=-2×(4×5/2)-4=-20-4=-24。因此,...
当
数列
(An)的通项公式为An=31-3n,
求和
:A1的
绝对值
加上A2的绝对值加上...
答:
A1的
绝对值
加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值 =A1+A2+...An =(28+31-3n)n/2=n(59-3n)/2 当n>=11时 A1的绝对值加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值 =A1+A2+...+A10-(A11+A12+...An)=145-(A11+An)*(n-10)/2 =145-(29-3n)(n-10...
等差
数列
加
绝对值
后
求和
答:
那么就是求 a[k]≥0 a[k+1]<0 这个不等式组的整数解.之后当n≤k时,放心大胆使用前n项和S[n]=a[1]n+n(n-1)d/2 当n>k时 加了
绝对值的
等差
数列
变为2部分,一部分是前k项,是标准的以a[1]为首项,d为公差的等差数列,共有k项 另一部分是k+1项起,到n项结束,这一串全是负数,加...
设
数列的
通项公式为an=2n-7,则
绝对值
a1+绝对值a2+...+绝对值a15=?_百 ...
答:
解:因为an=2n-7 于是a1=-5 a15=23 an-a(n-1)=(2n-7)-[2(n-1)-7]=2 所以
数列
{an}是以-5为首项,2为公差的等差数列 当n>7/2时an>0 当n<7/2时an<0 于是 |a1|+|a2|+|a3|+|a4|+...+|a15| =-a1-a2-a3+a4+a5+...a15 =-2(a1+a2+a3)+(a1+a2+a3+.....
等差
数列
带
绝对值
怎么求:Sn=10-n^2,求数列{|an|}的前n项和
答:
你
的题目
有严重的问题 等差
数列
的前n项和的形式是 An²+Bn的形式 假设 Sn=10n-n²S1=9, S2=16,所以 a2=7 d=2 an=11-2n 前5项为正,后面为负 n≤5,数列{|an|}的前n项和10n-n²n>5,数列{|an|}的前n项和-(10n-n²)+2S5=n²-10n+50 ...
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