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抽象函数换元法经典例题
求教
抽象函数
与消
元法
答:
6.递推法 对于定义在正整数集N*上的
抽象函数
,用递推法来探究,如果给出的关系式具有递推性,也常用递推法来求解.例6.是否存在这样的函数f(x),使下列三个条件:①f(n)>0,n∈N;②f(n1+n2)=f(n1)f(n2),n1,n2∈N*;③f(2)=4同时成立?若存在,求出函数f(x)的解析式;若不存在,说...
怎么用
换元法
求
抽象函数
的解析式
答:
最简单的就是代入法(当然必须得是给出f(x)求f(g(x))的,还有
换元法
、赋值法(这些都是给出f(g(x))的解析式,求f(x)的)。要想能应用这些方法做题必须得实践。
怎么用
换元法
求
抽象函数
的解析式
答:
比如这个题:已知
函数
f(x-1)=x²-x,求f(x+1). 令u=x-1,那么x=u+1,因为u=x-1,f(x-1)=f(u).x^2-x=(u+1)^2-(u+1),所以f(u)=(u+1)^2-(u+1)要求f(x+1),把u换成x+1 即f(x+1)=((x+1)+1)^2-((x+1)+1),f(x+1)=(x+2)^2-(x+2)...
1+X分之1减X等于T 怎么计算成X等于T的,这是
抽象函数
,的
换元法
答:
tx+x+t-1=0 (t+1)x=1-t x=(1-t)/(1+t) 也就是楼上说的
求
抽象函数
的解析式
答:
一般用
换元法
,比如你这个题,令x+1=u,则x=u-1,原式变为 f(u)=(u-1)^2-2(u-1),展开得 f(u)=u^2-4u+3,再利用
函数
表示与具体字母无关(这原理是 这类题的最关键原理,换元即是基于此思想),把结果式中 的u通通换回x,得f(x)=x^2-4x+3 ...
求一个
抽象函数
的解析式
答:
一般用
换元法
,比如你这个题,令x+1=u,则x=u-1,原式变为 f(u)=(u-1)^2-2(u-1),展开得 f(u)=u^2-4u+3,再利用
函数
表示与具体字母无关(这原理是 这类题的最关键原理,换元即是基于此思想),把结果式中 的u通通换回x,得f(x)=x^2-4x+3 ...
求
函数
解析式的几种方法
答:
求
函数
的解析式是函数的常见问题,也是高考的常规
题型
之一,方法众多, 求函数的解析式是函数的常见问题 , 也是高考的常规题型之一 , 方法众多 , 下面 对一些常用的方法一一辨析. 对一些常用的方法一一辨析.
换元法
: g(x)) f(x)的解析式 一般的可用换元法,具体为: 的解析式, 一.换元法:...
抽象函数
答:
是用
换元法
。令2x+1=u,则x=(u-1)/2,把它带到右边的式子里 于是y=X^2+1=[(u-1)/2]^2+1 化简即可
函数
是否相同跟自变量的表示法没有关系。
求
函数
的解析式的方法
答:
例题
2图(1)求 f(x)的解析式 。解:例题2图(2)三、
换元法
:已知复合
函数
f [ g(x)] 的表达式时,还可以用换元法求 f(x)的解析式。与配凑法一样,要注意所换元的定义域的变化。例题3、已知 例题3图(1)求 f(x + 1)的解析式 。解:例题3图(2)四、代入法:求已知...
抽象函数习题
答:
设f(x)∈R[x],证明:若对任意c∈R都有f(c)≥0,则存在实系数多项式g(x)和h(x)使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2
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