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抛物线焦点弦长公式3个
抛物线焦点弦长公式3个
是什么?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af=...
抛物线
的焦半
弦长
度?
答:
则焦点弦长公式为
L=x1+x2+p=2p/sin^2a
.
抛物线焦点弦长
怎样求解?
答:
在
抛物线
y²=2px中,
弦长公式
为d=p+x1+x2。在抛物线y²=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,过
焦点
直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:...
抛物线
的
焦点弦长公式
怎样推导出来的?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P
;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F的距离等...
抛物线焦点弦长公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
过
抛物线焦点
的直线被抛物线截得的
弦长公式
答:
②
焦点弦长
:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P ④若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0)⑤焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到焦点F距离等于到准线L距离)⑥
弦长公式
:AB=x1+x2+p ⑦△=b^2-4ac ⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根 ⑵△=b^2...
焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
抛物线
经过
焦点弦长公式
是什么呢?
答:
抛物线
过
焦点
的
弦长公式
为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
抛物线
的
弦长
如何求?
答:
抛物线的
弦长
可以通过以下
公式
来求解:L = 2a * sin(θ/2)其中,L表示
弦长
,a表示
抛物线焦点
到顶点的距离,θ表示弦与横轴的夹角。另外,如果你知道抛物线的焦点坐标和弦两端点的坐标,你也可以使用坐标几何的方法来计算弦长。
怎样求
抛物线
的
焦点弦长
?
答:
抛物线
的焦点弦是:
焦点弦长
就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。相关简介:在抛物线y²=2px中,
弦长公式
为d=p+x1+x2。若直线AB的倾斜角为α,则|AB|=2p...
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