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抛物线常见30个结论及其证明
抛物线常用结论及其
推导
答:
抛物线常用结论及其推导:
抛物线是轴对称图形,准线过焦点的垂线是它的一条对称轴.证明:设焦点为 FF, 准线为 ll, 轴为 aa
, 抛物线上有一点 PP. 过 PP 作 PP′⊥lPP′⊥l, 垂足为 P′P′. 当 PP 不在 aa 上时,作 PP 关于 aa 的对称点 QQ, 作 P′P′ 关于 aa 的对称点 Q′Q′....
抛物线结论及
推导
答:
①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点A(x1,y1),B(x2,y2).则|AB|=x1+x2+p证明
:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D。由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|,所以:|AB|=|AF|+|...
抛物线
焦点弦
常用结论及
推导
答:
抛物线的焦点弦常用结论为:1、抛物线的焦点到它的两个焦点弦的距离相等;2、抛物线的焦点弦是等长的
;3、抛物线的两个焦点弦的中点均位于该抛物线的准线上;4、抛物线的焦点弦的中点到焦点的距离是抛物线的准线的1/2倍。推导:设抛物线方程为y2=2ax,其中a为参数,焦点为F(x1,y1),过F点的垂...
抛物线
有哪些
结论
答:
结论
2 直线l交
抛物线
于A()、B()两点,O为原点。若OA⊥OB,则直线l经过定点(2p,0),,反之亦然(
证明
略
抛物线
焦点弦的八大
结论
答:
8. 焦点弦上任意一点的纵坐标的平方与该点到焦点的距离和该点到准线的距离成反比
。这些结论基于抛物线的几何性质得出,它们在解决与抛物线相关的问题时非常有用。下面我会详细解释其中的几个结论。首先,结论1
指出以焦点弦为直径的圆与准线相切
。这个结论可以通过抛物线的定义和几何性质来证明。由于抛物线上...
抛物线结论
42条
答:
阿基米德三角形的秘密 最小面积的阿基米德三角形,隐藏在
抛物线的焦点
弦和高之间,等待我们挖掘。 斜边中线的等半径结论,揭示出抛物线的另一个几何奇迹。 每一个定理,都是一次数学的深度探索,让我们对抛物线的理解更上一层楼。让我们继续在这42个结论的引导下,深入挖掘抛物线的无穷魅力吧。
抛物线
的光学性质集合
证明
答:
抛物线
光学性质的集合
证明
如下:1、了解抛物线的定义。在平面直角坐标系中,如果一个点到一个固定点(焦点)的距离等于它到一条固定直线(准线)的距离,那么这个点构成的曲线就是抛物线。焦点和准线之间的距离是常数。2、假设、抛物线方程为y²=4px(p>0)。对于任意的x>0,从焦点F(p,0)到...
抛物线
切线的性质和
结论
答:
这些描述都可以被
证明
是完全相同的曲线。
抛物线
的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
高中
抛物线证明
题
答:
方法一:
证明
:设点P,Q的坐标分别是P(x1,y1),Q(x2,y2)(y1>y2),则直线OP的方程为 y=(y1/x1)x=[y1/(y1^2/2p)]x=2px/y1 所以点M的纵坐标为y=2p(-p/2)/y1=-p^2/y1 (分析法)欲证MQ平行于x轴(x轴为
抛物线
的对称轴),即证点M,Q的纵坐标相等,即证-p^2/y1=y2,即...
抛物线
二级
结论及证明
过程是什么?
答:
抛物线
二级
结论
内容如下:1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。2、当平面与二次锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直,...
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