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怎么用初等变换求矩阵的秩
怎么用初等变换求
出
矩阵
A
的秩
?
答:
矩阵的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,
数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩
。
用初等变换求矩阵的秩
答:
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是...
用初等
行
变换
把下列
矩阵
化为阶梯型矩阵,并求出它们
的秩
答:
用初等
行
变换
来转化 2 -3 0 7 -5 1 0 3 2 0 2 1 8 3 7 3 -2 5 8 0 第3行减去第1行,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×3 ~0 -3 -6 3 -5 1 0 3 2 0 0 4 8 -4 5 0 -2 -4 2 0 第1行减去第4行×1.5,第3行加上第4行×...
用初等变换求
这个
矩阵的秩
答:
用初等变换
来
求秩
,1 4 3 2 3 -2 4 -1 1 0 5 8 10 5 9 4 16 12 8 10 ~第2行加上第1行×2,第3行减去第1行×5,第4行减去第1行×4 1 4 3 2 3 0 12 5 5 6 0 -12 -5 -5 -6 0 0 0 0 -2 第3行加上...
矩阵的秩
是
怎么求
的
答:
求矩阵秩的方法为使用初等行变换法。
求矩阵的秩可以通过初等行变换将矩阵化为阶梯型矩阵,然后统计阶梯型矩阵中的非零行数
。具体步骤如下:首先将给定矩阵化为阶梯型矩阵。这需要使用初等行变换,包括:1、交换两行。2、某一行乘以一个非零常数。3、某一行加上(或减去)另一行的k倍。在进行初等行...
如何用初等变换
法
求矩阵
A
的秩
?
答:
对角
矩阵秩
为2,A
的秩
为2 β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,齐次方程Ax=0的解集有一个线性无光的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,-1)=0(1,2,-1),则基础解系为(1,2,-1)通解为k(1,2,-1)+(1,1,1),k为任意常数 ...
用初等变换
方法,
求矩阵
123456,234567,345678,456789,5678910
的秩
?
答:
初等
行
变换求矩阵的秩
从最后一行开始 每一行都减去前一行,得到 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r4-r2,r3-r2,r2-r1 ~1 2 3 4 5 6 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 显然矩阵的秩就是2 ...
如何用初等
行
变换求矩阵的秩
?
答:
首先应该是齐次的线性方程组。方程个数小于未知数个数即系数
矩阵的秩
小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
初等矩阵的秩怎么求
?
答:
注:
用初等
行
变换
(不交换行)化成梯
矩阵
,非零行的首非零元所在列构成一个最高阶非零子式:2 1 8 3 7 2 -3 0 7 -5 3 -2 5 8 0 1 0 0 2 0 r1-2r4,r2-2r4,r3-3r4 0 1 8 -1 7 0 -3 0 3 -5 0 -2 5 2 0 1 0 0 2 0 r2+3r1,r3+2r1 0 1 8 -1 7 0 ...
可以
用初等变换的
方法
求解矩阵的秩
吗?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得
矩阵的
初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。很高兴能回答您的提问,您不用添加...
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