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平面的一般方程怎么求
平面方程怎么求
答:
空间中的平面方程一般式是
Ax+By+Cz+D = 0
,当平面过 z 轴时,C = D = 0 ,因此可设方程为 Ax+By = 0 。
怎样求平面的方程
?
答:
可以按照以下两种方式:
1、在两直线上分别找到三个不同点(一条上找两个,另一条上找一个),用三点式方程公式求出方程
。2、若直线方程以《点向式》(即《对称式》)给出,则所给条件已有《两点+一向》,可以代入平面的《一般型》方程中,得出三个方程,解出平面方程来。3、平面的方程的一般形...
平面方程怎么求
答:
1、空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程,
Ax+By+Cz+D=0的一般方程那么它的法向量为(A,B,C)
。2、可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0),A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。3、三点求平面可以取向量积为法线,任一三元一次方程的图形...
平面的方程怎么
表达?
答:
空间中平面方程的一般形式为:Ax+By+Cz=0
。其中x、y、z的系数,A、B、C是平面的法向量的一组方向数,平行于x轴的平面方程的一般形式为:By+Cz+D=0。(0、B、C)是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α...
怎么求平面的方程
答:
而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。
可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该平面方程
。拓展:平面方程几种形式如下:一、截距式 设平面方程为
Ax+By+Cz+D=0
,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程:x/a+y/b+z/c=1 它与三坐标轴的交点...
怎样求平面的方程
?
答:
再利用
平面的
点法式,就可以。向量a按照右手定则,围绕向量b的方向进行旋转。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向,大小等于这两个向量的模乘以夹角的正弦值。所以,叉乘得到的向量必定垂直于这a和b向量。a×b={1,1,-3},所
求平面方程
为: (x-1)+y-3(z-1)=0 即x+y-3z+2=0。
平面方程怎么求
答:
已知点和直线
求平面方程
任取直线上一点,与直线外已知点构成向量,显然该向量位于平面内;然后根据直线方程得到直线方向向量,同理这一直线方向向量亦位于平面内。将两向量叉积就能得到垂直于待求
平面的
法向量,最后根据法向量和任一点坐标写出平面的点法式方程。如果不能直接看出直线的方向向量,可以在...
求平面方程的一般
式
答:
1、设方程 Ax+By+Cz+D=0,根据已知条件,可得:① 3A+B - C+D=0,② A - B+D=0,③ - A+2C=0,解得 A=2C,B= - 3C/2,D= - 7C/2,取 C=2,则 A=4,B= - 3,D= - 7,
平面方程
为 4x - 3y+2z - 7=0。
平面方程怎么求
答:
三点
求平面
可以取向量积为法线。任一三元一次
方程
的图形总是一个平面,其中x,y,z的系数就是该
平面的
一个法向量的坐标。两平面互相垂直相当于A1A2 B1B2 C1C2=0。两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2。点到平面的距离=abs(Ax0 By0 Cz0 D)/sqrt(A^2 B^2 C^2)。求解过程:面内外...
怎样求
空间中某个
平面的方程
?
答:
设平面内该点为(X1,Y1,Z1),法向量为(a,b,c)设该平面另外一点为(X,Y,Z)根据平面法向量垂直于平面得:(X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0 而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该
平面方程
。
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