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平面图形旋转体体积
如何求
旋转体
的
体积
公式???
答:
旋转体的体积= 64π/5.联立方程组 x=2 y=x^3 解得两曲线的交点(2,8)所围成的
平面图形
绕y轴旋转的
旋转体体积
为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)= 64π/5 性质 ①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线...
小学数学知识点系列——
平面图形旋转
得到立体图形的
体积
计算
视频时间 05:53
求
平面图形
绕轴
旋转体体积
答:
2018-03-18 求下列曲线围成的
平面图形
绕指定轴旋转而成的旋转体的体积 2 2014-05-15 求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转... 93 2014-12-29 求下列平面图形绕指定坐标轴旋转一周所生成的旋转体的体积 2015-04-28 高数!!求平面图形绕指定轴旋转的
旋转体体积
!!X2+(y-5... 3 ...
平面图形
不饶坐标轴
旋转
的
体积
怎么列公式?
答:
设:
平面图形
的面积为a,图形的形心至它所要旋转的轴(不一定是坐标轴)的距离为R,依古尔金定理,“以平面图形绕同一平面上的任何一条与该图形不相交的直线旋转一周所产生的
体积
,等于图形的面积乘以其重心相应半径所画的圆周长.”即该
旋转体
的体积 V=2πR*a .回答完毕。
旋转体
的
体积
怎样求解最简?
答:
本题中,xy
平面
内的
图形
是一个圆,圆心坐标是(0,3),半径是r=2 。显然,圆的重心位置(圆心)离x轴的距离是y1=3,圆的面积是S=π*r^2=π*2^2=4π 。重心绕x轴旋转一周的周长是L=2π*y1=2π*3=6π 。所以绕x轴一周形成的
旋转体
的
体积
是 6π*4π=24*π^2=236.87...
旋转体
的
体积
怎么求呢?
答:
旋转体体积
公式是通过对旋转体的截面面积进行积分来计算旋转体的体积的公式。这个公式适用于将一个
平面图形
绕一个直线旋转一周形成的旋转体。假设我们有一个平面图形,它的截面在x轴上的范围是[a,b],并且在每个x处的截面面积为A(x)。我们想要计算这个图形绕一个直线旋转一周形成的旋转体的体积。首先...
高数本题面积和
旋转体体积
怎么算?
答:
计算
平面图形
面积和
旋转体体积
的具体步骤如下:计算平面图形的面积:如果是一个简单的平面图形,可以使用相关公式直接计算。例如,矩形的面积等于长乘以宽,圆的面积等于半径的平方乘以π等等。如果图形比较复杂,可以使用分割、合并等方法,将其分解成更简单的图形,再分别计算各个部分的面积,最后将它们加...
求下列曲线围成的
平面图形
绕指定坐标轴旋转而成的
旋转体
的
体积
答:
如图所示;所围的面积绕X轴旋转一周所得
旋转体体积
=2.16;所围的面积绕Y轴旋转一周所得旋转体体积=12.86 ;
旋转体体积
如何求?
答:
要求由 $y=x^2+1, y=0, x=1, x=0$ 所围
平面图形
绕 $y$ 轴旋转一周所得
旋转体
的
体积
,可以使用壳方法进行计算。具体步骤如下:1. 将要围成旋转体的平面图形沿 $y$ 轴投影,得到一个在 $xy$ 平面内的图形,如下图所示:![图形投影](https://i.imgur.com/2Qd8jZL.png)2. 以 ...
计算
平面图形
的面积自己绕坐标轴旋转形成的
旋转体
的
体积
答:
如图所示;绕X轴的
旋转体体积
=1.98;绕Y轴的旋转体体积=11.66.
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