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已知y关于x的函数求dy
求已知函数
ln(y+1)=x²y²+sinx.y是
x的函数
,
求dy
答:
求已知函数
ln(y+1)=x²y²+sin
x的dy
。求该隐函数的微分,其过程与求隐函数的导数过程基本相似。解:两边微分,有 1/(y+1)dy=2xy²dx+2x²
ydy
+cosxdx 移项,把dy项移左边,得 1/(y+1)dy-2x²ydy=2xy²dx+cosxdx (1/(y+1)-2x²y)dy=(2xy&...
已知y
与
x的函数
关系由方程y=x+lny确定,
求dy
.
答:
y=x+lny
dy
= dx +(1/y) dy [(y-1)/y] dy = dx dy = [y/(y-1) ] dx
高数中微分
dy
是是什么意思 怎么求
答:
在高等数学中,微分符号“
dy
”通常表示
函数y关于
其自变量
x的
导数在某个点的增量。具体来说,dy可以理解为函数y在自变量x处的变化率,即斜率。微分的表达式通常写作dy = f'(x)dx,其中f'(x)是函数f(x)的导数,而dx表示自变量x的微小变化量。在
求解
微分时,我们关注的是函数在某一点附近的变化情况。
dy
等于什么?
答:
dy
= f'(x) dx, f'(x)为函数的导数,再将x值带入即可。通常把自变量
x的
增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是
函数y
= f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。当自变量X改变为X+△X时,相应...
数学求导
答:
已知y是关于x的函数
:xe^y=y-1,求
dy
/dx.解:设F(x,y)=xe^y-y+1=0,则:dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(e^y)/(xe^y-1)=(e^y)/(1-xe^y)=[(y-1)/x]/[1-x(y-1)/x]=(y-1)/(2x-xy)=(y-1)/[x(2-y)]d²y/dx²...
8.
已知函数y
=y(x)由方程+e^x-ln(
xy
)=sin3x+2+确定,
求dy
(
答:
首先,
dy
/dx。e^x - ln(
xy
) = sin(3x) + 2 我们 对e^
x求
e^x。对-ln(xy)求u = xy,-ln(u)的-1/u。u
关于x的
du/dx = y + x(dy/dx)。对sin(3x)求导,3cos(3x)。对常数2求导,0。将 e^x - (1/(xy))(y + x(dy/dx)) = 3cos(3x)我们dy/dx。(1/(xy))(y +...
已知函数y
=y(
x
)由方程 如图 所确定,
则
当x=0时,
求dy
,请写出具体步骤,谢 ...
答:
求一下导,1-e^-(
x
+y)^2(-2(x+y))(1+y')=0移项得
dy
=(-(e^y^2/(2y))-1)dx
设
函数y
=y(x)是由方程
xy
=e^x+y所确定
的函数
,
求dy
/dx
答:
y=e^dao(
x
+y)
dy
=e^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
由方程ey=2xy确定的y是
x的函数
,
求dy
/dx
答:
你的意思是 e^y=2xy么 那么
对x
求导得到 e^y*y'=2y+2xy'于是得到
dy
/dx=2y/(e^y-2x)
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已知 y
=(1+3^
x
)^x ,
求dy
.
答:
如果
函数y
=f(
x
)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新
的函数
,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y’、f’(x)、
dy
/dx或df(x)/dx,简称导数。导数是微积分的一...
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