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导数存在连续可微之间的关系
可微可导连续之间的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为...
高数。求多元函数的
可导
、
可微
、
连续
三者互相
之间的关系
答:
1、可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立
。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
连续可导可微
可积
的关系
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处...
可导
与
连续
、
可微
、可积
之间的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可微=>可导=>连续=>可积
可微
分、
连续
与
可导的关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
二元函数:偏
导数存在
,有定义,存在极限,
连续
,
可微
。他们
之间的
推导
关系
...
答:
可微分是最强 的性质,即
可微
必然可以推出偏
导数存在
,必然可以推出连续。反之偏导数存在与
连续之间
是不能相互推出的(没有直接
关系
),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏
导数连续
强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以在数学分析书籍中找到。
存在
,偏导连续,
可微
,
连续之间
有什么联系
答:
偏导数存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向
导数存在之间
互相谁也推不出谁。
连续可微
性质和
导数的
概念有什么
关系
?
答:
连续可微
性质和
导数
的概念
之间
有着密切
的关系
。首先,连续可微性是函数在某一点处的性质,它描述了函数在该点附近的局部行为。具体来说,如果一个函数在某一点处连续且可微,那么它在该点处的切线
存在
且唯一。这意味着,我们可以通过求导数来找到函数在该点处的切线方程。其次,导数是描述函数变化率的...
连续可微可导
三者
关系
是什么?
答:
可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立,但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续的关系:
可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:
可微与可导是一样的
;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
多元函数
连续
,偏
导数存在
,
可微之间的关系
是什么?
答:
二元函数
连续
、偏
导数存在
、
可微之间的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
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