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导数中的放缩法证明
高中数学
导数
大题常用技巧——
放缩
浅谈(一)
答:
首先,我们从基础的切线放缩式①和③开始,它们就像一把锐利的刻刀,轻松地切割出函数的局部性质。通过构造辅助函数④和⑤,我们可以巧妙地调整问题的视角,找到关键
的放缩
点。而为了增强放缩效果,⑥⑦⑧式子则像锤子,强化了我们的
证明
力量。但请注意,⑤-⑧在特定情况下需反向运用,这就像音乐
中的
变调...
(高中数学)
导数中
一些常用
放缩
及来源
答:
1. 切线放缩与衍生不等式切线
放缩法
,通过巧妙的构造,如将
导数的
值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取适...
高考
导数
综合
中的
不等式恒成立问题
证明
:
函数放缩法
视频时间 07:04
高中数学压轴题讲解52-
利用放缩法证明导数中的不等式问题
视频时间 10:59
导数不等式证明的两种放缩法
,题目一下就变简单了
视频时间 09:46
数学
导数放缩法
技巧
答:
利用基本不等式
放缩
,化曲为直 利用单调性放缩,化动为静 评注 借助
导数
研究函数单调性是证明初等不等式的重要
方法
.证法1 直接
求导证明
,由于其含有参数m,因而在判断g( x) 的零点和求f( x) 取得最小值f( x0) 时显得较为麻烦;证法2 利用对数函数y = ln x 的单调性化动为静,...
怎样
证明
指数函数
可导
?
答:
用
导数
或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=ex和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式
证明
的难点。
放缩法
是指要让不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种方法便是放缩法,是不等式问题
里的
一...
高考
导数
解答题中常见
的放缩
大法
答:
求a的取值范围。放缩法:由高考中最常见
的放缩法
可总结如下,供大家参考。第一组:对数放缩(放缩成一次函数),,(放缩成双撇函数),,,(放缩成二次函数),,(放缩成类反比例函数),,,第二组:指数放缩(放缩成一次函数),,,(放缩成类反比例函数),,(放缩成二次函数),...
导数中
不等式
证明
六种
方法
答:
导数中
不等式证明六种方法如下:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)
放缩法
.(5)分析法.(6)归纳猜想、数学归纳法.证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点。本文就以利用
导数证明
不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式...
切线
放缩法
的依据是什么?
答:
刚刚接触
导数的
时候,数学老师都会讲到这个很奇妙的不等式:ex≥x+1。结合图像,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不等式:x-1≥lnx(x>0)其图像如下,容易发现y=x-1也是一条切线。切线
放缩法
...
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