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容斥原理推论
容斥原理
是怎么
推论
的?
答:
这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为
容斥原理
。
高中数学
容斥原理
及应用
答:
原理
:集S的不具有性质P1,P2,...,Pm的物体的个数由下式给出:|A1∩A2∩...∩Am|=|S|-∑|Ai|+∑|Ai∩Aj|-∑|Ai∩Aj∩Ak|+...+(-1)m|A1∩A2∩...∩Am| 如:m=3,时上式为:|A1∩A2∩A3|=|S|-(|A1|+|A2|+|A3|)+(|A1∩A2|+|A1∩A3|+|A2∩A3|)-|A1∩A2∩A3...
关于公式
答:
1.关于集合元素个数的“
容斥原理
”:①Card(A∪B)=CardA+CardB-Card(A∩B);②Card(A∪B∪C)=CardA+CardB+CardC-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C);2.换底公式的变形(用log(a)(b)表示“以a为底b的对数”):①log(a^m)(b^n)=(n/m)log(a)(b),②lo...
什么叫欧拉判别式
答:
证明这个定理非常简单,由于φ(p) = p-1,代入欧拉定理即可证明。同样有
推论
:对于不能被质数p整除的正整数a,有a^p ≡ a (mod p) 2、平面几何里的欧拉定理:(1) (Euler定理)设三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,外心与内心的距离为d,则d2=R2-2Rr.证明:如右下图,O、I分别为...
点集拓扑(4):有限集,可数集,选择公理
答:
进入无限世界,我们区分了可数集与非可数集。一个集合若能与自然数一一对应,我们称之为可数集,反之则是无限集。在探索这些集合的性质时,我们证明了有限集与子集和真子集的关系,以及著名的
容斥原理
定理2,揭示了它们之间微妙的数学联系。命题5:当有限集A非空,记作A的元素个数为A'。这为我们理解...
证明任意整数能整除10^n-1(n=1,2,3,4,...)
答:
利用
容斥原理
可以证明它。 定理:正整数a与n互质,则a^φ(n)除以n余1 证明:设集合{A1,A2,...,Am}为模n的一个缩系(若整数A1,A2,...,Am模n分别对应0,1,2,...,n-1中所有m个与n互素的自然数,则称集合{A1,A2,...,Am}为模n的一个缩系) 则{a A1,a A2,...,a Am}也是模n的一个缩系(...
高中数学公式总结
答:
3.包含关系 4.
容斥原理
. 5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式 ;(2)顶点式 ; (3)零点式 . 7.解连不等式 常有以下转化形式 . 8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而...
有理数a,b满足等式a的平方b的平方分之a的四次方减2乘b的四次方的差等于...
答:
集合元素的互异性:如: , ,求 ;(2)集合与元素的关系用符号 , 表示。(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。(4)集合的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。注意:区分集合中元素的形式:如: ; ; ; ; ;;(5)空集是指不...
高考理科数学上海卷
答:
4.
容斥原理
. 5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式 ;(2)顶点式 ;(3)零点式 .7.解连不等式 常有以下转化形式.8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, ...
求高中数学知识点txt文件集
答:
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