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定积分求面积题及答案
定积分
怎么
求面积
?
答:
定积分求面积
:
积分面积
公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断...
什么是
定积分
,定积分与
面积
有何关系呢?
答:
定积分
与面积之间存在密切的关系。在一维情况下,如果函数的图像位于 x 轴的上方(即函数的值大于零),则函数在给定区间上的定积分等于该函数图像所围成的曲线下方
的面积
。具体来说,假设有一个连续函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上定义。那么,f(x) 的定积分可以表示为 ∫[a, b] f(x) dx...
这道题怎么用
定积分求面积
答:
方法如下,请作参考:
定积分求面积
答:
x² + (y - a²/2)² = a⁴/4 所以这个圆是关于y轴对称的,其中一个顶点在(0,0)所以
积分
限是0 → π 如果利用对称性质,就是两倍的积分,积分限0 → π/2 然后根据极坐标下的定积分求面积公式∫(a→b) (1/2)ρ² dθ 因此这题的面积为2∫(0→π/...
定积分求面积
答:
给你找到原题……希望有所帮助
高数
定积分求面积
的
题目
答:
解{ y = √(2x - x^2){ y = x/√3 得交点:(0,0)、(3/2,√3/2)在0 ≤ x ≤ 3/2上、y = √(2x - x^2) > y = x/√3 所以
面积
= ∫[0→3/2] [√(2x - x^2) - x/√3] dx = ∫[0→3/2] √[1 - (1 - x)^2] dx - (1/√3)∫[0→3/2] ...
用
定积分求面积
答:
4. 求由 y=lnx,y轴,直线y=lna,y=lnb,(b>a>0)所围图形
的面积
;解:(一)。取y为
积分
变量:y=lnx,x=e^y;设面积为S,则:(二)。取x为积分变量:y=lnx;设面积为S,则:,
定积分求面积
问题
答:
V1 = π∫<0, π>(sinx)^2 dx = (π/2)∫<0, π>(1-cos2x) dx = (π/2)[x-(1/2)sin2x]<0, π> = π^2/2 用柱壳法求 [a, b] 上 f(x) 与 x 轴所围
面积
绕 y 轴旋转体 体积公式 Vy = ∫2πxf(x)dx 则 V2 = 2π∫<0, π>xsinxdx = -2π∫<0, π...
定积分求
图形
面积
答:
根据
定积分的
几何意义,定积分表示函数图像与x轴围成
面积
的和差计算。在x轴上方的为正,在x轴下方的为负。此题选C 下面为定积分上的详细分析 当函数图像始终位于x轴上方时,不会存在抵消,选项A=B=C成立;当函数图像一部分存在位于x轴下方,会存在存在一部分抵消(定积分的几何意义是积分的和差...
定积分求面积
答:
这道
题答案
选c,这道题是
定积分求面积
的具体应用,考你看定积分掌握得怎么样。因为这是一道选择题,所以快速的做法就是在纸上把图画出来然后这三个函数围城的图形用阴影表示出来,把那些图形交点求出来,然后看定积分的取的范围,然后发现c选项前面的0-1区间是多余的。所以c是错误的。解题思路如图所示...
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