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定积分求旋转体体积绕y轴
高等数学,
定积分
应用,
求旋转体
的
体积
?
答:
其
体积
V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、
y轴
围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得立体的体积V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V2,
如何用
定积分求旋转体体积
答:
圆盘法,也是一样只不过不是
绕Y轴旋转
,而是绕X轴旋转,更像是车轮。那么我们不如就用轮胎举例,看下面的函数,取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转,把微元部分想象成一个轮胎,轮胎的宽度为dx,半径为f(x),所以这个轮胎的微元
体积
就是下面公式的
积分
上下限后面的部分 每一个微元都是吸管的体积,...
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体
的
体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴
旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
高数,
旋转体体积
的
定积分
表达式问题 y=x^2,y=x^2+1,y=2,y轴,
绕y轴
旋...
答:
y=x^2
绕y轴
一周的立体体积减去y=x^2+1绕y轴一周的立体
体积分
即可 将两曲线写为:x=√y,x=√(y-1)dV1=π(√y)^2dy 则V1=π∫[0-->2](√y)^2dy =π∫[0-->2]ydy =π/2y^2 [0-->2]=2π dV2=π(√(y-1))^2dy V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy =π∫[1...
高数
定积分求旋转体体积
,
绕y轴
的怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
绕y轴旋转体体积
公式两种是什么样的?
答:
后者是绕x轴形成的
旋转体
的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示
积分
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴
旋转,每一份的
体积
为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*...
定积分求体积
,两个,绕x轴和
y轴
答:
或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于
y轴
的直线把其分割成无数个矩形,然后...
关于
定积分绕Y轴旋转体
的问题
答:
解:∵
旋转体绕y轴
的
体积
V=2π∫(a,b)xf(x)dx ∴V=2π∫(0,2)x*x^3dx (0,2)为后面函数在0到2上的
积分
,下同 =2π∫(0,2)x^4dx =[2π(x^5)/5]I(0,2)=2π2^5/5 =64π/5 如果绕x
轴旋转
,则V=π∫(a,b)[f(x)]^2dx ...
旋转体体积
,
定积分
计算,下图第二问,主要是
绕y轴
的计算
答:
旋转体体积
,
定积分
计算,下图第二问,主要是
绕y轴
的计算 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 蓝洁瑛生前发生了什么?learneroner 高粉答主 2016-03-30 · 每个回答都超有意思的 ...
两道
定积分求旋转体体积
的问题,希望的学哥学姐老师们帮帮忙,给出一个...
答:
y = sinx,0 ≤ x ≤ π 绕x轴:V = πy²= π∫[0→π] sin²x dx = (π/2)∫[0→π] (1 - cos2x) dx = (π/2)[x - (1/2)sin2x] |[0→π]= (π/2)(π)= π²/2
绕y轴
:V = 2πxy = 2π∫[0→π] xsinx dx = - 2π∫[0→π]...
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