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定积分求封闭图形面积
由曲线y=x2,y=x3围成的
封闭图形面积
为___.?
答:
解题思路:要求曲线y=x 2,y=x 3围成的
封闭图形面积
,根据
定积分
的几何意义,只要求∫ 0 1(x 2-x 3)dx即可.由题意得:所
求封闭图形
的面积为 ∫01(x2-x3)dx═([1/3x3- 1 4x4)|01 = 1 3×1−1 4×1= 1 12],故答案为:[1/12].,5,y=x²=x³x=...
如何用
定积分求
函数曲线与坐标轴围成的
面积
呢?
答:
对于求函数曲线与坐标轴所围成的
封闭图形
的
面积
,可以先画出函数图像,并根据图像来分析在不同区间函数值的正负情况,再分情况用
定积分求解
,最后相加得出最后结果。题中函数可以先画x^2-1的图像,再做变换。y=|f(x)|的图像为将y=f(x)的图像x轴下部分对折到x轴上面,y=-f(x)为将y=f(x)...
微
积分
中,如何求一个
图形
的
面积
?
答:
定积分求围成图形的面积解法如下:图形围成的面积的计算, 是微积分应用的一个重要方面
。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道曲线的方程, 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角...
定积分求面积
是哪个减哪个
答:
定积分求面积是被积函数上限积分值减去下限积分值
。解释:积分值与面积的关系:定积分与面积有着密切的联系。在平面直角坐标系中,定积分常被用来计算图形的面积。通过计算特定函数在一定区间上的积分值,可以得到这个区间对应的面积。这里的函数一般代表了图形的某一维度。计算方式:在求某一平面图形的面积...
定积分
应用:求函数f(x)=x'2-4与X轴围成的
封闭图形面积
。(要详细...
答:
(反向求导)设:F‘(x)= f(x) = X^2-4 则:F(x)=1/3(X^3)-4X 又:f(x)与X轴交点为 (2,0)和(-2,0) 所以:S=F(-2)-F(2) (结果自己算,注意不论结果是几取正值 )
...1,借助
定积分
表达围成的
封闭图形
的
面积
( )A.∫20
答:
解:由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的
封闭图形
的
面积
为S=∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx根据对称性,它和函数y=|x2-1|,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等,如图所示.即S=∫20|x2?1|dx故选C.
一个关于
定积分
中
封闭图形面积
的疑惑
答:
1.三角形(拿等边三角形为例):3x=12,则边长为4,高为2倍根号3,
面积
为4倍根号3 2.正方形:边长为3,面积为9 3.圆:2∏r=12,则r=∏分之6,则面积为=∏分之36 故:周长相等的情况下:圆面积>正方形面积>三角形面积 第二步,将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每...
定积分求面积
什么时候可以直接用公式
答:
定积分求面积
时候,如果几何
图形
是
封闭
的,图形线段光滑连续可导,就可以直接用公式计算出公式。
一个关于
定积分
中
封闭图形面积
的疑惑
答:
第一个问题,既然都说了两个坐标轴所围成的
面积
。肯定要找
封闭
的。这么说吧。y=x方+1,x+y=3,两坐标轴“一起”包围的面积,才是定积分。第二个问题:定积分不等同于面积哦。
定积分求
出来的准确地说是x轴上方的面积减去x轴下方的面积 ...
由曲线y=x²,y=x³围成的
封闭图形面积
为?
答:
因为曲线y=x²,y=x³的交点为(0,0),(1,1),所以
封闭图形面积
为S(0,1)(x^2-x^3)dx=[x^3/3-x^4/4]I(0,1)=1/3-1/4=1/12.
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