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如何判断偏导数是否存在
如何判断偏导数
存不
存在
答:
3、考察函数的连续性
。如果在点(x0,y0)的某个邻域内,函数f(x,y)存在且连续,那么偏导数存在的可能性就更大。但是,即使函数在某点连续,其偏导数也不一定存在。4、
注意特殊情况
。例如,如果多元函数在某处沿某一方向不连续或不光滑,那么该处该方向上的偏导就不存在。另外,如果多元函数在...
如何判断偏导数是否存在
?
答:
1、函数连续性:偏导数的定义基于极限的存在性
,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
怎样判断偏导数是否存在
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式
。2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后
用极限的相关知识来考察这个极限是否存在
。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为...
怎么
判断偏导数
的
存在
性?
答:
一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限
。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
怎么
判断偏导存在
答:
1、首先,
判断偏导存在需要偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式
。2、其次,(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、最后,
用极限的相关知识来考察这个极限是否存在
。
如何
理解
偏导数
不
存在
的条件?
答:
1、关于
偏导数
不
存在
的例子见上图。2、例如,图中分段函数,在(0,0)处对xD的偏导数就是不存在的。3、上图中,主要是是用偏导数的定义,来
判断
函数在(0,0)处对x的判断数是不存在的。具体的判断数不存在的例子及说明见上。
怎么
判断偏导数是否存在
答:
对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的
偏导数存在
,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) = 1,fy'-(0,0) = -1此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”....
怎么
判断偏导数是否存在
?偏导数存在的条件是什么?
答:
如果需要y在(0,0)处的
偏导数
,首先将x固定到x=0,即首先找到FY(0,y)=[4*(y^3)*e^(y^2)]/(y^2)=4*y*e^(y^2),然后替换y=0得到FY(0,0)=4*0*1=0。多变量函数的偏导数是其对一个变量的导数,同时保持其他变量不变(相对于全导数,允许所有变量发生变化)。偏导数...
怎么
判断偏导数是否存在
?
答:
用极限的相关知识来考察这个极限是否存在
。这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量...
多元函数在某处的
偏导存在
与否是怎么
判断
的?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;
偏导数存在
的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
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