已知复数(为虚数单位,),若是纯虚数,则的值为___.答:易得,根据纯虚数的定义可得方程,解出即可,注意.解:,,又是纯虚数,,解得,(舍去),故答案为:.本题考查复数的基本概念,属基础题,准确理解纯虚数的定义是解题关键.
已知复数,,是虚部为正数的纯虚数.求的模;求复数.答:由复数的模的性质,知,由此利用题设条件能够求出的模.由是虚部为正数的纯虚数,的模是,知,由此能求出复数.解:;是虚部为正数的纯虚数 ,,设复数 ,,解之得,或,,或.本题考查复数的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
是虚数单位,若复数为纯虚数,则实数的值为___.答:根据纯虚数的定义可得,,由此解得实数的值.解:复数为纯虚数,,,解得,故答案为.本题主要考查复数的基本概念,得到,,是解题的关键,属于基础题.