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复合函数典型例题
举几个
复合函数
并求导
答:
复合函数
的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为 y'=u'*x'即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
例题
:y=(2x^3-x+1/x)^4 设u=2x^3-x+1/x,y=u^4,则y'=u'*x'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2)=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-...
高中数学函数:
复合函数典型例题
视频时间 05:00
怎么求
复合函数
的单调性﹙
例题
分析﹚详细.
答:
第一步,先确定原函数是由哪两个
函数复合
而成的;第二步,分别考察那两个函数的单调性;第三步,用“同增异减”下结论.解题时,这种
题目
往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则
复合函数
为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^(x^2+2x+...
两层
复合函数
求导
例题
答:
1、求函数fx=3x^2+2sinx的导数。解:首先我们需要分别对内层函数和外层函数求导。对于内层函数sinx,其导数为cosx。对于外层函数3x^2,其导数为6x。因此
复合函数
f(x)的导数为:fx=6x+2cosx。2、求函数gx=e^2x*sin3x的导数。解:同样我们需要分别对内层函数和外层函数求导。对于内层函数sin3x,其...
复合函数例题
,求解!
答:
f(x²)=2x²-1 f[g(x)]=2[1/(x²+1)]-1 =(1-x²)/(1+x²)g[f(x)+2]=g[(2x-1)+2]= g(2x+1)=1/[(2x+1)²+1]=1/(4x²+4x+2)
复合函数
图像 如何画?如何解? 请举例
答:
1. 如何画
复合函数
的图像:首先,需要知道复合函数的定义。对于两个函数 f(x) 和 g(x),它们的复合函数 g(f(x)) 表示将 x 带入 f(x) 中,再将结果带入 g(x) 中得到的函数。因此,要画出复合函数的图像,需要先画出 f(x) 和 g(x) 的图像,然后将 f(x) 的图像代入 g(x) 中...
复合函数
求导,怎么求,能不能举一些
例题
?难度中等的,也不要太简单的...
答:
具体回答如图:把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂的函数。
复合函数
中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。
数学:什么是
复合函数
?详细!
例题
!
答:
高中数学,
复合函数
就是两种以上函数的复合在一起。这个问题书上有详细讲解,不知你为什么在这里问。1. f(x)=x + 1 g(y)=siny 如果y=f(x) 也就是y定义域是函数f(x)的值域 则:g[f(x)]=sin(x+1)g[f(x)]是复合函数。
求高一数学必修一
复合函数
单调性的问题(
例题
3道)
答:
解析:y=xe^xy'=x'e^x+xe^x=(1+x)e^x=0⇒x=-1x<-1时,y'<0,y单调递减;x=-1时,y'=0,y取得极小值-1/e;x>-1时,y'>0,y单调递增PS:附图y=xe^x
复合函数
(
例题
8)?
答:
倍角公式cosx=2[cos(x/2)]^2-1,移项就是cosx+1=2[cos(x/2)]^2,也可降幂公式(cosx)^2=(1+cos2x)/2变形得
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