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基本不等式求最值的方法
基本不等式求最值的
常用
方法
答:
基本不等式常用方法:直接法、配凑法、代换法
。1、直接法:条件和问题间存在基本不等式的关系。2、配凑法:凑出“和为定值”或“积为定值”,直接使用基本不等式。3、代换法:代换法适用于条件最值中,出现分式的情况。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数...
求
基本不等式最值的方法
答:
关于基本不等式求最值,
一般有两种方法:一是极限法,二是函数极值法
。一、极限法(Limit method)极限法是临界点的利用来求解最值的一种计算方法。首先,我们要建立一个不等式,它记录着基本参数,之后,我们把这个不等式视为函数,根据微积分的知识,我们在[不变点]做分析,识别出不变点的形状及其作用...
如何用
基本不等式求最值
?
答:
有关利用基本不等式求最值的问题,
有时必须使用1的代换来解决
。例:已知a>0,b>0,2a+b=1,求2/a+1/b的最小值。【解法一】因为a、b都是正数,则2a+b≥2√(2ab),因2a+b=1,则2√(2ab)≤1,得:2ab≤1/4,1/(ab)≥8 又:(2/a)+(1/b)≥2√[2/(ab)],而1/(ab...
基本不等式
怎么
求最值
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
基本不等式最
大
值最
小值公式是啥?
答:
1、公式介绍
消元法
,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。对于分段定义的任何功能,通过分别查找每个零件的最大值(或最小值)。2、难点说明 基本不等式的形式为:...
利用
基本不等式求最值
答:
利用
基本不等式求最值的
条件和步骤具体如下:一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等。简称:一正,二定,三相等。a+b_2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2_2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不...
基本不等式
题型及解题
方法
答:
1、利用基本不等式求最值:对于正数a和b,有a+b≥2根号ab(当且仅当a=b时取等号)。通过对式子进行变形,可以求出一些函数的最值。
2、配凑法
:将所给的式子通过恒等变形,转化为可以使用基本不等式的形式,然后利用基本不等式求出最值。3、“1”的代换:将给定的式子中的某一项或某几项用“1...
基本不等式求最值的方法
答:
一、注意基本定理应满足的条件
基本不等式
具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理
求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不...
如何用
基本不等式求最值
?
答:
所谓“一正”是指正数,
“二定”是指应用基本不等式求最值时
,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。3、条件最值的求解通常有两种方法:
一是消元法
,即根据条件建立两个量...
不等式最值的
解题
方法
与技巧
答:
平方法 。平方法主要利用基本不等式解决简单的最大、最小值问题。使用时应注意“一正、二定、三相等”。
常数代换法
。根据已知条件确定定值(常数),把定值(常数)变形为1,把1的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,然后利用基本不等式求解。几何性质法 。这种方法简单直接,主要利用几何性质求解。不...
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