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圆内十一边形怎么画尺规作图法
如何
用
尺规作图
画出正
11边形
?
答:
在半径为R的圆周上任找一点P,以P为起点,A为弦长分割圆周。
方法
2:在圆上画一直径AB;把AB等分成11份,AB上12个点分别为A、1、2、…10、B)分别以A、B为圆心,AB长为半径作圆弧交于E点;连接E—2两点并延长交圆周于F点,连接A—F,AF即为正
11边形
的边长 ...
怎样画
正
十一边形
!要求
尺规作图
!
答:
尺规
不能完成正
十一边形
正七边形.正十一边形.正十三边形都不能。1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺,作出了正17边形。这是一个十分了不起的成就,还不满20岁的高斯,不仅作出了正十七边形,更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正...
如何画
正
十一
变形 用
尺规作图
答:
1796年,正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的
尺规作图法
.不仅如此,后来他还证明了:对于边数是质数的正多边形,当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图.(exp表示指数)这就是说,正七边形、正
十一边形
、正十三边形是不能用尺规作出的,因为7、1...
一些数学问题。。。
答:
根据以上准则就可以知道:例如正五边形,正六边形,正八边形,正十边形等可以用
尺规作图
,而正七边形,正九边形,正
十一边形
等就无法用尺规作图,或者说只能作出近似图,而非精确图。
高斯的故事
答:
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、
十一边形
的
尺规作图法
,两千年来都没有人知道。而高斯证明了: 一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一: 1、n = 2k,k = 2, 3,… 2、n = 2k × (...
高斯生平
答:
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、
十一边形
的
尺规作图法
,两千年来都没有人知道。而高斯证明了: 一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一: 1、n = 2k,k = 2, 3,… 2、n = 2k × (几...
怎样
用
尺规作图法
画正五
边形
?
答:
已知边长作正五
边形
的近似
画法
如下:(1)作线段ab等于定长l,并分别以a、b为圆心,已知长l为半径画弧与ab的中垂线交于k.(2)以k为圆心,取ab的2/3长度为半径向外侧取c点,使ch=2/3ab (3)以 c为圆心,已知边长 ab为半径画弧,分别与前两弧相交于m、n.(4)顺次连接a、b、n、c、m...
最繁琐的几何
作图
题是
怎样
的?
答:
紧接在17以后的两个“费尔马素数”是257和65537。后来,数学家黎西罗果然给出了正二百五十七
边形
的完善作法,写满了整整80页纸。另一位数学家盖尔美斯按照高斯的方法,得出了正六万五千五百三十七边形的
尺规作图方法
,他的手稿装满了整整一只手提皮箱,至今还保存在德国的著名学府哥庭根大学
里
。这道...
如何
用圆规以及一个无刻度直
尺画
出一个正七
边形
答:
欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正
十一边形
、正十三边形、正十七边形呢?两千年来,谁也没有作到.可是一直有很多数学家在试作.数学家们认为总是能作出来的,谁也没有想一想或许用圆规和...
边数100以内的正多
边形
能用支持和圆规作出的图形有多少种?
答:
得到C 点;再以C 点为圆心圆弧,得到D 点。这时,用
圆规
量出AC 的长度,再分别以A 点和D 点为圆心画两条弧,得到交点M。接下来,只要用圆规量出OM 的长 度,逐一在圆周上划分,就可以把圆周4 等分了。 如果再增添一把直尺,将这些4 等分点连接起来,就可以得到一个正4
边形
。
1
2
3
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