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可微必可导可倒不一定可微对不对
可微必可导
,
可导不一定可微对不对
?
答:
对
。导数与微分是两个不同概念。确实在一元函数y=f(x)中,f(x)在点x可微的充分必要条件是在点x可导,从这个意义上说,可微与可导是等价的。二元函数z=f(x,y)在点P(x,y)全微分存在的,充分条件是在点(x,y)偏导函数Pz/Px,Pz/Py连续。二元函数z=f(x,y)在点P(x0,y0)全微分存在...
可微一定可导
,
可导一定可微
吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微
。可导有两种情况:1、在某点可导:若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。可微是指一个函数在其定义域中所有点都存在导数,则它是...
可微必可导
是对的吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微
。可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。可微:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。微分简介 充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续...
可微一定可导
吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微
,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
...对于多元函数,
可微一定可导
,
可导不一定可微
,这么说
答:
对的
,一元函数可微必可导,可导必可微 多元函数,可微一定可导,但可导不一定可微 1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面。一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑;多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后、左右、上下、侧斜等等方向的左右两侧考虑。...
可导一定可微
么
答:
可微一定
可导,
可导不一定可微
,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数
可微必可导
,而反之不成立。即:在一元函数里...
可导
性和
可微
性的什么关系
答:
可微必可导
,
可导不一定可微
,可导是可微的必要非充分条件。一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价.多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.对于...
二元函数的
可导可微
答:
对的,一元函数
可微必可导
,
可导必
可微 多元函数,
可微一定
可导,但
可导不一定可微
1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面.一元函数的
可导可微
只要从左右两侧考虑;多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后、左右、上下、侧斜等等方向的左右两侧考虑.2、一元...
可微
与
可导
的关系
答:
可导和可微的关系
可导一定可微
,可微也
一定可导
,可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。
导数
定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
可导一定可微
吗?
答:
不,
可微不一定可导
。这两个概念有一些区别:可导性:一个函数在某一点可导,意味着该函数在这一点有
导数
(斜率)。具体来说,如果在某一点x=a,函数f(x)的导数存在,那么它在该点可导。数学上可以表示为f'(a)存在。可微性:一个函数在某一区间上可微,表示该函数在该区间内的导数是连续的。这...
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