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可导可微连续可积口诀
可导可微连续可积口诀
是什么?
答:
连续必定可积,可微未必可积。可导必定连续,连续未必可导
。可导和可微是相同概念。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。相关信息:可导:(1)设f(x)在x0及...
可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界
,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可微
=>
可导
=>
连续
=>
可积
可积
与
可导
,
可微
与可微,可微一定可积吗?
答:
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导
。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在...
连续可导可微可积
的关系是什么?
答:
可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积
。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这...
可导连续可微
顺口溜
答:
连续必定可积,可微未必可积;可导必定连续,连续未必可导
;可导和可微是相同概念!
可导
,
连续
,有极限,
可积
,
可微
的关系
答:
1、
可微
等于
可导
;2、可导就比
连续
,但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数
可积
。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏...
可导
,
可微
,
可积
分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
连续可微可导
三者关系是什么?
答:
可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立,但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:
可积不一定连续,连续必定可积
;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
可导
与
可积
的关系?
答:
可积与连续的关系:
可积不一定连续,连续必定可积
;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
多元函数
可导可微连续
的关系
答:
可微,偏导数一定存在可微,函数一定连续可导,不一定连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:
可积不一定连续,连续必定可积
;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
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