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单叶双曲面方程中xyz
什么是
单叶双曲面
?
答:
根号(1+t^2)由此,得到曲面的参数方程:z=t,x^2+y^2=1+t^2 消去参数得:x^2+y^2=1+z^2 或写为:x^2+y^2-z^2=1 可知:它是
单叶双曲面
。考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力,包括计算题、证明题及应用题等,综合性较强...
单叶双曲面
与双叶
双曲面方程
,有何不同吗
答:
单叶双曲面
则是一种只有一个叶片的二次曲面,其
方程
形式为形如x²+y²-z²=
xyz
的方程形式。这种类型的曲面与双叶双曲面在几何形态上有明显的不同。单叶双曲面不像双叶双曲面那样具有对称性,其形状更为复杂。从几何图像上看,单叶双曲面的叶片呈现出一个弯曲的叶片形状,并且这种曲面...
单叶双曲面
的标准
方程
是什么形式的
答:
1、
单叶双曲面
:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1,可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。2、双叶双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1,可令z=csecθ, x=asecθcos...
单叶双曲面
的标准
方程
有几种
答:
横轴为主轴的标准
方程
:对于横轴为主轴的
单叶双曲面
,其标准方程为:(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1其中,a和b分别表示横轴和纵轴的半轴长。纵轴为主轴的标准方程:对于纵轴为主轴的单叶双曲面,其标准方程为:(y^2 / a^2) - (x^2 / b^2) = 1其中,a和b分别表示纵轴和横轴的...
双曲面
(
单叶
、双叶)存在参数
方程
吗?
答:
存在,任何
方程
都存在参数方程。1、
单叶双曲面
:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1,可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ 2、双叶双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1,可...
双叶双曲面和
单叶双曲面
答:
单叶双曲面
是另一种双曲面,它的形状像一个倒置的碗。在三维空间中,单叶双曲面可以由一个双曲线绕着它的主轴旋转而成。这种曲面的数学
方程
式是x^2/a^2 - y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1,其中a、b、c是常数,决定了单叶双曲面的大小和形状。双叶双曲面和单叶双曲面在几何学和物理学中有广泛...
单叶双曲面
的参数
方程
是什么? 怎样得出的?
答:
x=a secu cosv y=b secu cosv z=ctgu
单叶双曲面方程
是什么?
答:
平面部分:为了简单起见,设
方程
H:x2+y2-z2=1。因为一般双曲面是
单叶双曲面
,它的结果也适用于一般情况。(1)斜率小于1的平面(1是双曲面上的线的斜率)与H相交形成椭圆。(2)斜率等于1的平面(包含原点)与H相交形成一对平行线。(3)斜率等于1的平面(不包含原点)与H相交形成抛物线。(4)...
旋转曲面方程
记忆口诀
答:
双曲面:方程式右边肯定为1,
单叶双曲面
x²和y²同号,双叶双曲面x²和y²异号。平面曲线f(y,z)=0以Z为轴旋转一周,若y≥0,旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程 ...
旋转曲面方程
记忆口诀是什么?
答:
双曲面:
方程
式右边肯定为1,
单叶双曲面
x²和y²同号,双叶双曲面x²和y²异号。相关介绍:纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与
旋转曲面
的交线;旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成,也可以由纬圆族生成,轴则是纬圆族的连心线;任一经线都可以作为母线,但母线不一定是经线。
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