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勾股定理24种证明法
勾股定理证明方法24种
答:
勾股定理证明方法有16种,具体如下:
教材证明法、邹元治证明、赵爽证明、1876年美国总统Garfield证明、梅文鼎证明、项明达证明、欧几里得证明
、利用相似三角形性质证明、杨作玫证明、李锐证明、利用切割线定理证明、利用多列米定理证明、作直角三角形的内切圆证明、利用反证法证明、辛卜松证明、陈杰证明。拓展...
勾股定理
的
证明方法
!
答:
5、欧几里得证法
在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点画一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。公元前十一世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。
勾股定理
的
证明方法
要带图 紧急!!!
答:
【证法1】(梅文鼎
证明
)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠...
勾股定理
的多
种证明方法
答:
方法
一:做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a的平方加b的平方,加4乘以二分之一ab等于c的平方,加4乘以二分之一ab...
勾股定理
的500
种证明方法
答:
勾股定理的证明方法如下:1、证法一。
以a、b为直角边
,以c为斜边做四个全等的三角形,按下图所示相拼,使A、E、B三点共线,B、F、C三点共线,C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF ∴∠AHE=∠BEF ∵∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∵A、E、B共线 ∴∠HEF=90°,四边形...
勾股定理
的多
种证明方法
答:
勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数是组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。 目前初二学生教材的证明方法采用赵爽弦图,
证明使用青朱出入图
。勾股定理是一个基本的几何定理,它是用代数思想解决几何问题的最重要的...
勾股定理
的16
种证明方法
答:
加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、
青朱出入图
证法、
欧几里得证法
、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、百牛定理证法、商高定理证法、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法 例,如下图:设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至...
寻求
勾股定理
的500
种证明方法
答:
这也是一
种证明勾股定理
的
方法
,而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法:设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC,因为∠C=90°,所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。这一证法,看来正确,而且...
勾股定理
的
证明方法
(共37种,越多越好!)
答:
多
种证明方法
这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思(Elisha Scott Loomis)的 Pythagorean Proposition(《毕达哥拉斯命题》)一书中总共提到367种证明方式。 有人会尝试以三角恒等式(例如:正弦和余弦函数的泰勒级数)来证明
勾股定理
,但是,因为所有的基本三角恒等...
勾股定理
现有多少
种证明方法
?
答:
证法5(欧几里得的证法)《几何原本》中的
证明
在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在正式的证明中,我们需要四...
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