88问答网
所有问题
当前搜索:
勾股定理的16种证明方法
勾股定理的16种证明法
答:
【证法5】(梅文鼎证明)做四个全等的直角三角形
,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90...
证明勾股定理的16种方法
答:
13、证法十二(利用多列米定理证明)
;14、证法十四(利用反证法证明);15、证法十五(辛卜松证明);16、证法十六(陈杰证明)。
勾股定理16种证明方法
答:
回答:【证
法
1】(梅文鼎
证明
)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠B...
勾股定理的十六种证明方法
答:
加菲尔德证法
、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、百牛定理证法、商高定理证法、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法 例,如下图:设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对...
勾股定理的证明方法
答:
勾股定理的证明方法如下:
1、几何法:构造一个直角三角形
,利用勾股定理求出斜边长。2、代数法:将直角三角形三边的长度带入勾股定理的公式中,证明等式成立。3、
数学归纳法
:证明当斜边长为n时,勾股定理成立,再证明当斜边长为n+1时,勾股定理仍然成立。4、三角函数法:利用正弦、余弦、正切等三角...
勾股定理的十六种证明方法
答:
【证法2】利用四个全等直角三角形,通过角度关系证明,可以发现四个直角三角形拼接后形成的四边形EFGH是一个边长为c的正方形,其面积即为c²;同时,另一个正方形ABCD的边长为a+b,面积也等于(a+b)²。将这两个面积相等的正方形联系起来,
勾股定理
便得以揭示。第二
种证明方法
同样利用...
求
勾股定理的证明方法
(有图最好)
答:
勾股定理的
证明:在这数百
种证明方法
中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。左图与...
16种勾股定理证明方法
中,哪一种是利用切割线定理来证明的?
答:
勾股定理
展示了直角三角形中直角边与斜边之间的关系,即a² + b² = c²。这里有
16种
不同
的证明方法
,让我们通过直观的图形来理解:步骤1:</ 通过拼接正方形,两个面积相等的正方形边长和等于斜边的平方,得出结论。步骤2:</ 邹元治的证明利用四个全等直角三角形的面积拼接,形成正...
勾股定理的
500
种证明方法
答:
勾股定理的证明方法
如下:1、证法一。以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的三角形,按下图所示相拼,使A、E、B三点共线,B、F、C三点共线,C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF ∴∠AHE=∠BEF ∵∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∵A、E、B共线 ∴∠HEF=90°,四边形...
勾股定理的证明方法
(10种以上)
答:
【证
法
1】(课本的
证明
)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直角边,以...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
勾股定理证法大全20种
勾股定理目前有80种证明
勾股定理的图形证明方法
初中勾股定理的证明方法
勾股定理各类证明方法
勾股证明十六种方法
利用勾股定理的证明题这
勾股定理推导过程图
毕达哥拉斯定理的证明视频