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勾股定理的证明方法简略
勾股定理的证明方法
答:
1、几何法:构造一个直角三角形
,利用勾股定理求出斜边长。2、代数法:将直角三角形三边的长度带入勾股定理的公式中,证明等式成立。3、
数学归纳法
:证明当斜边长为n时,勾股定理成立,再证明当斜边长为n+1时,勾股定理仍然成立。4、三角函数法:利用正弦、余弦、正切等三角函数的定义,证明勾股定理。
证明勾股定理
最简单的十种
方法
答:
方法一:利用余弦定理证明勾股定理
。设三角形ABC的三个边分别为a、b、c,且角C为90度。根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC。因为角C等于90度,所以cosC等于0。所以c^2=a^2+b^2。又因为角A,角B,角C是三角形ABC的三个内角,所以角A和角B都等于90度。所以a^2=b^2+c^2-2bc。同理...
勾股定理
最简单的四种几何
证明
办法 图文
答:
勾股定理的证明方法一:
切割定理证明 勾股定理的证明方法二:直角三角形内切圆证明 勾股定理的证明方法三:反证法证明
勾股定理的证明方法四:杨作玫证明
勾股定理的
5种
证明方法
要有图
答:
证法1 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠BED + ∠GEF...
勾股定理的
5种
证明方法
答:
90º.又∵ ∠BDE = 90º,∠BCP = 90º,BC = BD = a.∴ BDPC是一个边长为a的正方形.同理,HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S,则 a^2+b^2=S+2 x 1/2xab c^2=S+2x1/2 x ab ∴ a^2+b^2=c^2.参考资料:百度百科-
勾股定理
...
勾股定理的证明
三种
方法
答:
勾股定理的证明
【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 .【证法2】(邹元治证明...
勾股定理的
三种
证明方法
答:
代数法是通过代数运算来
证明勾股定理的方法
。具体步骤如下:假设有一个直角三角形,三个边分别为a、b、c,其中c为斜边。利用勾股定理展开,即a²+b²=c²。将c²移到等式右边,得到a²+b²-c²=0。因为a²+b²=c²成立,所以a²+...
勾股定理的证明方法
最简单的6种
答:
勾股定理的证明方法最简单的6种如下:一、正方形
面积法
这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。二、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的...
勾股定理的证明方法
答:
勾股定理的证明方法
如下:求证:勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明:分两种情况来讨论,即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图,分别设直角三角形的边长为a、b、c,(a
勾股定理的证明方法
是什么
答:
勾股定理
证明 1.以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。2.AEB三点在一条直线上,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。十六种
证明方法
加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青...
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