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勒让德多项式零点
勒让德多项式
为什么要取
零点
答:
导数每多一次,
零点
数就至少多一个,这在k<n都是成立的,所以fn也就是n次
勒让德多项式
在(-1,1)就至少有n个零点,又因为n次多项式最多只有n个零点,所以它就要n个零点。
matlab求
勒让德多项式零点
实验的结论
答:
勒让德多项式
是一个非常重要的数学概念,其
零点
在物理学、工程学、数学等领域都有广泛的应用。为了求出勒让德多项式的零点,可以使用MATLAB中的legroots函数。具体实验步骤如下:在MATLAB命令行中输入n = 5;,其中n表示勒让德多项式的阶数。输入p = legendre(n);,生成一个n+1阶的勒让德多项式。其...
高斯求积公式是什么?
答:
高斯型求积公式指积分区间[a,b]{1,1},权函数二(x)三1时的高斯型求积公式,其节点是
勒让德多项式
的
零点
。高斯——勒让德求积公式是一种高斯型求积公式,用来解决函数问题。对于给定的求积节点,代数精度最高的求积公式是插值型求积公式事实上,插值型求积公式的代数精度完全由求积节点的分布所决定。
什么是
勒让德多项式
?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的正交
多项式
为
勒让德多项式
。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
什么是
勒让德多项式
?有何应用?
答:
勒让德多项式
是一种正交多项式,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
legendre
多项式
递推公式推导
答:
legendre
多项式
递推公式推导,相关内容如下:1.名字由来
勒让德
方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足|x|<1时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n为非负整数,即n=0,1,2,...时,在x=±1点亦有有界解。这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成一组由正交多项式组成的多项式序列...
6个节点的高斯公式代数精度
答:
通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。高斯一勒让德求积公式(Gauss-Legendre qua-drature)是一种高斯型求积公式,用来解决函数问题。指积分区间[a,b]{1,1},权函数二(x)三1时的高斯型求积公式,其节点是
勒让德多项式
的
零点
.高斯一勒让德求积公式有时也简称高斯公式.
勒让德多项式
的性质(正交性、奇偶性、递推式)
答:
递推式:逻辑的编织 最后,
勒让德多项式
的递推式,就像是编织数学逻辑的金色线,将这些性质紧密地编织在一起。我们通过引理发现,勒让德多项式作为基底的正交性,为我们揭示了递推式的存在:勒让德多项式L_n(x)满足递推公式:(n+1) L_n(x) = (2n+1) x L_n(x) - n Ln-1(x)。通过对...
高斯
勒让德
误差怎么算
答:
1、将区间调整为[-1,1],以便在
勒让德多项式
上进行计算。2、根据所需的精度,选择与积分区间匹配的节点和对应的权重。3、将被积函数在每个节点处的函数值乘以相应的权重,将这些乘积相加得到积分的近似值。4、由于高斯勒让德积分是在[-1,1]区间上进行计算的,原始定积分的区间不是[-1,1],则...
勒让德多项式
数值解怎么求?
答:
1原式可化为f(x)=2sin(x+π/3)所以最小正周期为2π 2 g(x)=2sinx 递增区间为(0,π/2)
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