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函数反函数的关系
函数与
反函数的关系
是什么?
答:
函数与反函数的关系:函数与反函数关于关于y=x对称
。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。反函数的性质 (1...
函数与
反函数的关系
答:
反函数与原来函数的关系
1、函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义, 原来函数也是其反函数的反函数
,故函数的原来函数与反函数互 称为反函数。2、反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域。3、只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数。4、偶函数必无反函数。5、调函数...
函数与
反函数的关系
是什么
答:
原函数中x是自变量,反函数中 原函数y(就是反函数中的x)是自变量
,原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。
函数与
反函数的关系
是什么?
答:
函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原函数也是其反函数的反函数,
故函数的原函数与反函数互称为反函数
;偶函数必无反函数;奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同;他们的图像是关于y=x对称的。
函数与
反函数
之间
的关系
有哪些?
答:
互为反函数的两个函数的导数没有关系
。反函数的性质:(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。反函数的值域公式:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据...
函数的反函数
是什么意思?
有什么关系
呢?
答:
反函数的极限与原函数极限的关系如下:1、函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原来函数也是其反函数的反函数,故函数的原来函数与反函数互称为反函数。2、反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域。3、偶函数必无反函数。
4、单调函数必有反函数
。5、奇函数如果有反函数,其...
函数的反函数
是关于什么图像对称的
答:
关系
是关于y=x对称。理由:设 x,y在baiy=f(x)上;于是 x=f-1(y);即 (Y,x)在y=f(x)的
反函数
上;易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在原函数与反函数上;所以整个图像是关于y=x对称的。
互为
反函数的
两个
函数关系
答:
互为
反函数的
两个
函数关系
如下:1、互为反函数的两个函数具有相同的定义域和值域。这是因为反函数是原函数的逆过程,所以它们必须映射到相同的值域上。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。这是因为反函数是将原函数的值域作为定义域,将原函数的定义域作为值域进行映射,所以它们的图像在...
函数与
反函数的关系
答:
设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作y=f-1(x) 。反函数y=f -1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。反函数...
函数与
反函数的关系
是什么?
答:
当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其
反函数的
定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
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