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函数与反函数的乘积
两个函数互为
反函数
,那么
乘积
是多少?
答:
根据
反函数的
定义,如果两个函数互为反函数,那么它们
的乘积
应该等于1。这个性质可以用于证明反函数的正确性,也可以用于构造一些有用的函数。首先,我们来证明反函数相乘等于1这个性质。假设函数f(x)和g(x)互为反函数,即f(x)=y和g(x)=y是同一函数。那么对于任意一个x值,f(x)和g(x)的函数...
反函数与
原
函数的乘积
答:
反函数与
原
函数的乘积
不一定等于1。1.反函数 一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
反函数与
原
函数的乘积
是1吗?
答:
反
函数与
原函数相乘不一定等于1,反函数与原函数不同于倒数的概念。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),其
反函数的
定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇...
一个原函数与其
反函数的乘积函数
是什么?
答:
不唯一。若y=1/x,f^-1(x)=1/x,相乘得1/x^2.这个
乘积
绝对不为定值
互为
反函数的
两个函数的导数
的乘积
为什么是1
答:
想象一下,倒数是
函数
的斜率,函数关于y=x对称,那斜率也是无数条关于y=x对称的直线,相乘自然得1
反函数与
原函数相乘等于1么?
答:
你好
反函数与
原函数相乘不一定等于1。反函数与原函数不同于倒数的概念。
...的导数乘积为什么不是1啊?原函数的导数
与反函数的
导数
的乘积
不是1吗...
答:
原函数的导数
与反函数的
导数
的乘积
是1,这是正确的。反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。这话听起来很简单,不过很多人因此犯了迷糊:这两个压根就不是互为倒数嘛!出现这样的疑问,其实是对反函数的概念未能充分理解,反函数是说,将f(x)的自变量当成因变量,因变量当成自变量,...
那为什么图中我画圈的这2个
函数的
导数
的积
不为1?它们明明互为
反函数
啊...
答:
两个互为
反函数的函数
的导数之积为1,这个说法的前提是y=f(x)的反函数是用x=g(y)表示的,参见下图。但通常的反函数把x=g(y)改写成了y=g(x),这样两者
的乘积
就不为1了。
Y=x的平方的导数与它的
反函数的
导数
乘积
等于1证明下
答:
乘积
不等于1.y'=dy/dx=2x,y(-1)'=1/2(根号x)≠dx/dy.只是(dy/dx)*(dx/dy)=1而dx/dy实际上是x关于y的函数,而不是你所说的y的
反函数
。x=根号y,所以dx/dy=1/2(根号y),再由y=x^2得dx/dy=1/2x,相乘等于1.
一个函数的导
函数与
该函数
反函数的
导函数是否互为反函数?
答:
互为
反函数的
两个函数的导函数没有互为反函数的关系。但连续光滑可导的互为反函数的两个函数的导数
的乘积
是1。证明:设y=f(x)①,其反函数为y=f^-1(x)② 分别求导得:①式有y'=f'(x)x';②式有y'=1/f'(x)x'两式相乘,为1。
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