证明:有理数是可数的,而实数是不可数的.答:自然数到有理数有一一对应,所以是可数的.关键是构造正整数到(0,1)之间有理数的一一对应,之后就好办了.下面来看这个对应:把(0,1)之间所有有理数写成的既约分数,排列成:1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5……排的规则是分母小的在前,分母一样的,分子小的在前.任意正整数k...
什么叫自然数.整数,有理数,无理数,实数,虚数答:2、整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。3、有理数在数学上是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。4、不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数,不能写作两整数之...