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二维图形几何变换例题
二维图形
有哪些基本
变换
,给出2种基本变换矩阵?
答:
二维图形
基本
几何变换
包括平移、比例、旋转、反射和错切5种变换。平移变换矩阵 比例变换矩阵 这五种变换都是点变换的公式,对于线框模型,图形的变换实际上都可以通过点变换来完成。例如直线段的变换可以通过对两个顶点坐标进行变换,连接新顶点得到变换后的新直线段;多边形的变换可以通过对每个顶点进行变换...
二维图形
的
几何变换
关系是怎样的?
答:
维指长和宽,即平面。
二维几何变换
就是平面几何的几种变换。正如我们在附录中提到的那样,用齐次坐标表示点的变换将非常方便,因此在本节中所有的几何变换都将采用齐次坐标进行运算。二维齐次坐标变换的矩阵的形式是:这个矩阵每一个元素都是有特殊含义的。形进行平移变换;[gh]是对
图形
作投影变换;[i]...
图像
的2D
几何变换
答:
在
图像
处理的世界里,图像的2D
几何变换
如同乐高积木,构建出丰富多彩的视觉效果。想象一下,每一块积木都代表一个维度,而那个额外的维度——齐次坐标(w),则是我们把握变换的关键,它赋予了
图形
在空间中的尺度不变性。每一个几何变换的背后,都隐藏着一组变量组成的矩阵,这些矩阵的自由度决定了变换的...
利用C语言实现
二维图形
的
变换
答:
你先看看吧,思路大概就是这样,不懂的问我。include<stdio.h> include<math.h> include<iostream> using namespace std;struct point { float x;float y;};void translation(point*pt, float xp,float yp,int num)//num代表点的个数 { for(int i=0;i<num;i++){ (pt+i)->x+=xp;(...
写出
二维图形几何变换
矩阵的一般表示式,并说明其中各个子矩阵的变换功能...
答:
m->n维的
变换
矩阵是 nxm的矩阵 (x1,x2...xm)->(y1,y2...yn)
二维
->二维的一个变换矩阵把向量(x1,x2)->(y1,y2)变换矩阵是2x2的 设矩阵为 a11 a12 a21 a22 会把(x1,x2)影射到 (a11x1+a12x2,a21x1+a21x2)
高等
几何
问题:求证:在仿射
变换
下,梯形的象仍然为梯形。
答:
梯形是由一组平行线段和一组不平行的线段,构成的四边形。因为仿射
变换
,保持
二维图形
的“平直性”(译注: straightness,即变换后直线还是直线不会打弯,圆弧还是圆弧)和“平行性"(译注:parallelness,其实是指保二维图形间的相对位置关系不变,平行线还是平行线,而直线上点的位置顺序不变,另特别...
三大
几何变换
之平移变换
答:
揭开平移
变换
的神秘面纱:在
二维
世界里,想象一下,当你轻轻推动一个
图形
,无论是水平、垂直还是任意方向,只要保持距离恒定,图形的形状和大小依旧保持原样,这种神奇的现象就叫做平移变换。它是
几何
世界中最基础的运动,但其中蕴含的几何原理却深不可测。平移的舞步与要素:要完美执行这个变换,有两个关键...
二维
和三维在
几何
上有什么区别?
答:
二维和三维在
几何
上的区别主要体现在以下几个方面:1.维度:二维是平面的,只有长度和宽度两个方向;而三维是立体的,除了长度和宽度外,还有高度这个方向。2.形状:
二维图形
可以是任何形状,如圆形、三角形、矩形等;而三维图形则可以是立方体、球体、锥体等立体形状。3.面积和体积:二维图形的面积可以...
二维
线性
变换
与实二阶矩阵
答:
探索
二维
世界中的艺术
变换
,二阶矩阵以其优雅的舞动在向量空间中编织出美妙的
几何
图案。它们如同欧几里得空间的魔法棒,轻盈地改变标准单位向量 和 </,将其转换为矩阵的列向量 和 </。想象一下,当矩阵的魔力触及 </和 </,它们被编织成一个正方形,其面积为 </。而当它们结合,形成一个...
初等
几何变换
反演变换
答:
在
二维
平面上,我们考虑一个半径为R,中心为O的圆。对于除O点以外的任一点P,我们可以通过一个特定的
变换
,将其转化为射线OP上的点P┡,同时满足OP┡·OP等于R,这种变换称为平面反演变换。圆O被称为反演基圆,O点称为反演中心或反演极,而R则称为反演半径或反演幂。反演变换有显著的特性:它将...
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