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二叉排序树平衡化
二叉排序树
的建立的过程中是如何实现
平衡
答:
平衡二叉
树的调整方法平衡二叉树是在构造
二叉排序树
的过程中,每当插入一个新结点时,首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的平衡性,若是,则找出其中的最小不平衡子树,在保持二叉排序树特性的前提下,调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系,进行相应的旋转,使之成为新的平衡子树。具体步骤...
【讨论】请问:
平衡二叉
树和
二叉排序树
的关系~
答:
它的左、右子树也分别为二叉排序数(递归定义)从图中可以看出,
二叉排序树
组织数据时,用于查找是比较方便的,因为每次经过一次节点时,最多可以减少一半的可能,不过极端情况会出现所有节点都位于同一侧,直观上看就是一条直线,那么这种查询的效率就比较低了,因此需要对
二叉树
左右子树的高度进行
平衡化
处...
平衡二叉
树的构建
答:
距离插入点最近的,且
平衡
因子的绝对值大于1的结点为根的子树,我们称为最小不平衡子树。 在构建
二叉排序树
的过程中,每当插入一个结点时,先检查是否因为插入而破坏了树的不平衡性,若是,则找到最小不平衡子树。在保持二叉排序特性的前提下,调整最小不平衡子树各结点...
平衡二叉
树的具体算法
答:
平衡因子(Balance Factor,BF)定义为该节点的左子树的深度减去其右子树的深度,则
平衡二叉
树上所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1,则该
二叉树
就是不平衡的了。使用
二叉排序树
保持平衡的基本思想是:每当在二叉排序树中插入一个节点时,首先检查是否因插...
二叉排序树
是
二叉平衡
树吗?
答:
平衡二叉
树不一定是
二叉排序树
,平衡二叉树是为了避免二叉排序树高度增长过快,降低二叉排序树性能而设的树,二叉排序树当然不可能都是平衡二叉树。首先平衡二叉树是特殊的二叉排序树,他的结点元素间存在着偏序关系;其次相对于一般的二叉排序树,平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束,这样...
有
二叉排序树
为何要
平衡二叉
树
答:
因为
二叉排序树
最坏时的性能为O(n),如果n个关键字随意排列,接近一半的情况会导致这个结果,而不是理论的O(log2n)那个
平衡二叉
树最坏时也只是1.5log2n
若
平衡二叉
树插入不成功体现平衡二叉树什么性质?
答:
这是显而易见的。
平衡二叉
树或为空树,或为如下性质的
二叉排序树
:(1)左右子树深度之差的绝对值不超过1;(2)左右子树仍然为平衡二叉树.平衡因子BF=左子树深度-右子树深度.平衡二叉树每个结点的平衡因子只能是1,0,-1。若其绝对值超过1,则该二叉排序树就是不平衡的。
平衡二叉
树定义
答:
所谓
平衡二叉
树是指树中任一结点的左、右子树高度大致相同。平衡二叉树有很多种最著名的是由前苏联数学家Adelse—Velskil和Landis在1962年提出的,称为AVL树。平衡二叉树(AVL树)定义如下:平衡二叉树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的
二叉排序树
:(1)它的左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1...
平衡二叉搜索树
答:
如上图所式,插入43结点之后不再满足
二叉平衡
树的性质,此时最小失衡子树为以66结点为根的
二叉树
,对其进行以下右旋操作:一般情况下,假设由于在
二叉排序树
上插入结点而失去平衡的最小子树根结点的指针为 A (即 A 是离插入结点最近,且平衡因子绝对值不超过1的祖先结点),则失去平衡后进行调整的规律...
平衡二叉
树比其他
二叉树
有什么好处
答:
首先
平衡二叉
树是特殊的
二叉排序树
,他的结点元素间存在着偏序关系。其次相对于一般的二叉排序树,平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束。这样使得
平衡树
是同种元素序列情况下的深度最小的二叉排序树。这可以减少
二叉树
元素查找的深度,从而提升平均查找效率。
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