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二元函数求隐函数
二元函数
如何
求隐函数
?
答:
二元函数求隐函数通常指的是从一个给定的关系式中解出其中一个变量作为另一个变量的函数
,而这个关系式可能并不直接给出显式的函数表达式。在实际操作中,这通常涉及到对方程进行变形、消元等代数操作,或者使用微分、积分等数学工具。以下是求解隐函数的一般步骤:理解题目条件:首先要仔细阅读题目,理解...
如何确定一个
二元函数的隐函数
形式?
答:
1.首先,我们需要将给定的
二元函数
表示为两个变量的函数。例如,假设我们有一个二元函数f(x,y)=0。2.然后,我们需要对每个变量分别求导。对于第一个变量x,我们将求导数f'x(x,y)。对于第二个变量y,我们将求导数f'y(x,y)。3.接下来,我们需要解这两个方程组以找到
隐函数
的形式。这通常涉及...
二元函数求解隐函数
的条件
答:
隐函数
存在定理的条件是:1.方程F(X,Y,Z)在某点为0, 2.F(X,Y,Z)对X和对Y的偏导数连续, 3.F(X,Y,Z)对Z的偏导数不等于0;隐函数存在定理主要讲述如何从
二元函数
F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的,并且,这个函数还具有某些特性。
隐函数
存在定理如何通俗解释?
答:
以
二元函数
f(x,y) = 0 --- (1)为例,设 y 是 x 的函数,且 f(x,y) 的两个偏导数:∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。那么 y 对 x 的导数 :dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它...
二元函数隐函数
的求导公式有哪些?
答:
如果隐函数是由两个函数的乘积构成,如 P(x, y) * Q(x, y) = 0,
我们可以先对两边的乘积进行求导,然后利用乘积法则求解
。商法则:如果隐函数是两个函数的商,如 P(x, y) / Q(x, y) = 0,则使用商法则来求导。反函数求导:如果隐函数代表一个变量是另一个变量的反函数,那么可以利用...
怎么区分一元函数的隐函数和
二元函数的隐函数
?
答:
二元函数
:z=f(x,y) 应变量z是自变量x,y的函数一元
函数的隐函数
:f(x,y)=0,应变量y是自变量x的函数,只是无法用y=f(x)这样的显函数来表达。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x...
二元
方程
隐函数
问题
答:
两边求微分,(xdx+ydy)/(x^2+y^2)=1/(1+(y/x)^2)*(xdy-ydx)/x^2=(xdy-ydx)/(x^2+y^2),xdx+ydy=xdy-ydx,dy/dx=(x+y)/(x-y)。
解释下图
二元函数隐函数
求导公式推导过程
答:
解得 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y) , 即式 (2)。以后就直接用式 (2), 不用这样推导了。这属于复合
函数
求导法则。中间变量是一元 x, 还是
二元
, 方法上无区别。当然, 对于本题 中间变量是一元 x, 则 ∂y/∂x 可写为 dy/dx。
二元
微分
隐函数
题目?
答:
=2 第1步两边取对数,左式有误。方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
二元
显函数用
隐函数
方式
求解
算错吗
答:
不算错,因为结果会是一样的。举例:z = x^2 + y^2 z'x = 2x; z'y = 2y 令 f(x, y, z) = -z + x^2 + y^2 = 0 z'x = -f'x / f'z = 2x z'y = -f'y / f'z = 2y
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