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为什么要用弧度制不用角度制
为甚麼计算微积分时三角函数一定
要用弧度
表示而 不能用度数(degree)表示...
答:
因为数学公式中的量都是无量纲的量
。三角函数中的变量与数轴上的量相对应。而数轴上的量是颠倒原点的距离。因此必须用弧度。
为什么要使用弧度制
答:
使用弧度制的原因:
1、弧度是从圆周运动进行者的角度来看待圆周运动
。古人的世界观是天圆地方,人们的旅行都被视为直线运动。欧式几何里面的直线笔直的延伸到无穷远处。 2、随着技术的发展,大航地球是圆的,海时代的来临,大家越来越认识到这一点。传统意义上的直线,在地球表面都不复存在,必须重新定义直线的含义。弧...
为什么
引入
弧度制
?
答:
因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便
。而且弧度可以看作实数 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/17902478.html
为什么
引入
弧度制
答:
2、因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便
。而且弧度可以看作实数我们都知道角采用的是60进制,但是我们数学中的数字都采用的十进制,由于进制不同,造成计算的困难,因此很有必要引入弧度制。弧度制使用圆的半径来度量角,由于半径具有一定的长度,就可以与实数相对应。规定长度等于半径长的圆弧所对的...
物理/数学上
为何角度
单位爱
用弧度
而
不用
度数?
答:
其实,如果只是为了度量一个角度,用“角度”是满方便的。但是,在数学和工程技术中,大量用到三角函数。比如,
用弧度
可以把sin(x)展开成如下形式 sin(x) = x- (x^3)/3! + (x^5)/5! - ...如果
用角度
,上式就要复杂很多。还有,如果x的值很小,有sin(x) ≈x。这个关系非常重要。如果...
为什么
数学上
要用弧度制
取代
角度
值?
答:
方便运算啊 计算的时候要是全
角度
写半天 运算也麻烦
弧度
就方便很多了。
为什么
微积分中三角函数自变量采用的是
弧度制
而不是
角度制
?
答:
但在用弧度表示角的时候,我们只用十进制,所以容易找出与角对应的实数。当然,教科书还指出,弧度制下的弧长公式l=|α|γ,比角度制下的弧长公式 具有更为简单的形式。同样,如果已知圆心角等于α弧度,那么
用弧度制
下的扇形面积公式 求扇形面积,也比
用角度制
下的公式 更为简单。
为什么要使用弧度制
答:
很少对此做出必要的说明或解释,只是让学生记着由“度”换成“
弧度
”的公式就成了.这样,学生们往往对于引入弧度的必要性深感迷惑不解,不明白
为什么
一定要把90度换成一个无理数π/2.这样的问题不仅中学生存在,即使是对于部分学过高等数学的大学生同样存在,或者说没有认真思考过这个问题.本文打算对于...
为什么要
引入
弧度制
?
答:
弧度制
的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量
角度
,这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧...
为什么要
引入
弧度制
?
答:
引进
弧度制
的意义:1、使进位制统一。在古巴比伦以及古希腊时期,数学家在研究天文学问题时,普遍习惯使用60进制对角进行度量,为了进位制的统一,也用60进制度量弦长和弧长。此时,
角度制
满足了这种需求。而随着历史的发展,10进制取代了60进制成为了度量长度的主要进位制。为了保持进位制的统一,自然地也...
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