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为什么矩阵的秩小于n
为什么矩阵
A
的秩小于n
?
答:
秩小于行或者列的个数n,
说明矩阵的行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值
。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
为什么矩阵的秩小于n
?
答:
也就是 A 的秩最多为 n ,因此 秩(A) ≤ n 。(其实还有 秩(A) ≤ m ,只不过 m > n,因此 秩(A) ≤ n 更精确)m ×
n矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。矩阵是高等代...
矩阵的秩为什么
要
小于n
?
答:
其秩当然小于等于n 因为就可以看作矩阵化为最简型之后 非零行的数量 显然不可能大于行数n
只要不是满秩矩阵 那么秩当然就小于n了
关于
矩阵的秩
,请问一下这个
为什么
是
小于
等于n,而不是s或者m呢?_百度知...
答:
设AX=0的解空间为
N
(A),则有r(N(A))+r(A)=
n
,因为AB=0,所以有B∈N(A),所以r(B)≤r(N(A)),所以r(B)+r(A)≤n.
为什么
方阵的伴随
矩阵的秩小于
等于n?
答:
(2) 当r(A)=
n
-1时,|A|=0,但是
矩阵
A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(
秩
的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*)
小于
等于1 这里利用公式AA*=|A|E=0,根据上次给大家总结的有关秩的结论,我们得到r(A)+r(A*)小于等于n,因为r(A)...
线性代数
为什么
C是
n
阶可逆
矩阵
,C
的秩
是n。但是C是n阶非零矩阵则秩就...
答:
C可逆,则C存在唯一的逆CC-1=E,也就是解唯一,根据线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵满
秩
,也就是C满秩,为
n
。而C非0秩肯定
小于
等于n。顺便说一下满秩的另一个充要条件是
矩阵的
行列式不等于0
高数题,求解鸭!!
答:
矩阵行列式为零,则秩是
小于n
的。因为对于方阵,它的秩的定义是存在k阶子式的行列式不为零,且任意大于k的子式行列式为零。因为这个n阶子式的行列式为零(n阶方阵只有这一个n阶子式),因此该
矩阵的秩
必小于n。
为什么n
阶
矩阵的秩小于n
答:
秩小于n的
n阶
矩阵的
行列式一定为零。当m不等于n时,mx
n矩阵
没有行列式。任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。n阶上三角
阵的秩
= n - 主对角线上0的个数。初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后...
矩阵的秩小于N
,那么矩阵的系数行列式等于0,如何理解?
答:
矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5阶矩阵A,秩为4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。
矩阵的秩小于N
,说明N阶行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的...
"
矩阵的秩小于N
,那么矩阵的系数行列式等于0。"如何理解?
答:
矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5阶矩阵A,秩为4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。
矩阵的秩小于N
,说明N阶行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有...
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