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为什么三角形的三条中线交于一点
为什么三角形的三条中线
会
交于一点
答:
任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点。由定义可知,
三角形的中线是一条线段
。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。证明即可得出结论。设在△ABC中,BD、CE分别是A...
三角形的三条中线交于一点
答:
2、由定义可知,
三角形的中线是一条线段
。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。
这点称为三角形的重心
。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。3、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆...
为什么三角形的中线
一定
交于一点
?
答:
任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点。由定义可知,
三角形的中线是一条线段
。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、...
题目】
为什么三角形三条
高交于一点,
三条中线交于一点
,三条边垂直平分线...
答:
因为这些固有的性质具有一定的对称性
,所以三角形的三条高、三条中线和三条边垂直平分线都会相交于同一个点。
为什么三角形三条
高交于一点,
三条中线交于一点
,三条边垂直平分线交于...
答:
重心定理:三角形的三条中线交于一点
,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的...
为什么三角形三条中线
、角平分线及高分别都
交于一点
?
答:
这都是定理,是可以证明的。对于中线,可设交点不在同一点,设BE交AD于H,同理可得DH/AH=EH/BH=1/2,即H与G重合,
中线交于一点
。同理可证其他两个定理。
如何证明
三角形的三条中线相交于一点
答:
在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE
交于
点O,证BC
的中线
AF过点O;延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点;连接GC,则在
三角形
AGC中,OD是中位线,BD平行GC,所以BOCG为平行四边形;F'平分BC,F'与F重合。BC的中线AF过点O。
三角形的三条中线交于一点
?
答:
由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点,
这点称为三角形的重心
,每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。三角形的性质:一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边...
三角形的三条中线为何
会
交于一点
?
答:
回答:
三角形的三条中线
又不会平行,所以就
相交于一点
了呀,
怎么证明
三角形三条中线交于一点
答:
平面三角形的中线(median),是三角形每一个顶点(vertex)与对边中点(midpoint)的连线。三角形的三条中线,必然交于一个点,
这个点称为三角形的重心
(centroid)。所有平面三角形都有重心,且重心必然在三角形之内。要证明三条中线必然会交于三角形内的一个点(concorrency),可以用相似三角形的...
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