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两个偏导数相等
在某点的可偏导,要求
两个偏导数相等
?
答:
1、对于任何二元函数,只要
二
阶可导,混导就一定
相等
。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。
2
、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据
偏导数
的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
xy
偏导数相等
说明什么
答:
偏导数
连续。xy
偏导数相等
说明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值,在那点的偏导数等于左右极限,偏导数连续。在数学中,一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数,而保持其他变量恒定。
求大神指点一下,为什么当两
偏导数相等
时,就说原方程是全微分方程_百度...
答:
因为这是 “存在二元函数u=u(x,y),使得 du=Pdx+Qdy”的充要条件。
...关于x偏导数,y的偏导数值,如果这
两个偏导数
值
相等
?
答:
偏导数存在的意思是,对x的偏导存在,或对y的偏导存在,这跟
两个偏导数相等
没有任何关系.偏导数,是把其中一个变量固定,即看成常数,再求另一个变量的导数.f(x,y)把y看成常数时,这就是一个关於x的一元函数,一元函数的导数是否存在你会判断吧?导数是否连续你也会判断吧?把x看成常数时,对y求导数...
中间这
两个偏导数
怎么会
相等
呢
答:
是
相等
的,仔细算算就知道了。对x
偏导
是要把y看成常数的,对y偏导则把x看成常数
两函数混合
偏导数相等
的必要条件是什么?
答:
两个偏导数
连续,则它们的混合
偏导数相等
,这是定理。但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不一定连续,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍:二阶混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy,对于一个多项式...
与路径无关咋就得到
偏导数
相同
答:
只要在联通域内,函数是解析的 analytic,沿着任意一条闭合曲线按逆时针方向的线积分,等于偏导之差的二重面积分。请参看下面的图 片解答。3、积分与路径无关的含义是闭合回路的线积分为0,进而就能一步步推导出
两个偏导相等
,进而就能 推导出一大串有势场的重要结论。格林没有读过大学,英年早逝。4...
两个偏导数
都连续是两个混合
偏导数相等
的什么条件
答:
充分条件不必要条件
两个偏导数
都连续则两个混合
偏导数相等
,这是定理 但两个混合偏导数相等推不出两个偏导数都连续
为什么对y求
偏导
再对x求偏导结果一样?
答:
图上所示,左边为先对x求
偏导
,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。
一个微分方程的疑惑
答:
因为
两个偏导数相等
,故积分与路径无关,取积分路径为:(0,0)到(x,0)到(x,y)所以:u(x,y)=∫(0,0)到(x,0) (y+x^2+x^3)dx+ (1+x)dy + ∫(x,0)到(x,y) (y+x^2+x^3)dx+ (1+x)dy = ∫[0,x] (x^2+x^3)dx (这时,y=0为常数代入)+ ...
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