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不定积分的定义
什么叫
不定积分
??
答:
1、不定积分的定义:不定积分是数学中的一个概念,用来求解函数的原函数或反导函数。它是导数的逆运算
。不定积分帮助我们找到一个函数的变化规律和趋势。2、不定积分的符号及解释:不定积分常用符号∫来表示,读作积分。∫f(x)dx表示对函数f(x)进行积分,dx表示自变量x的微小增量。不定积分的结果...
不定积分的
含义
答:
不定积分释义:微积分的重要概念
。如果在区间i内,f′=f,那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c(c是任一常数)称为f的不定积分,记作∫fdx=f+c,并称f为被积函数,c为积分常数。不定积分的几何意义是
被积函数与坐标轴围成的面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负...
不定积分的
概念
答:
不定积分是在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f
。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原...
不定积分的定义
答:
函数F(x)的导数为f(x),则F(x)是f(x)的
不定积分
。1、函数F(x)的导数为f(x),意味着F(x)在任意点x处的切线斜率等于f(x)在该点的值。F(x)包含了f(x)的所有积分信息,即F(x)是f(x)的不定积分。不定积分表示
原函数
族,加上任意常数C后,导数仍不变。在实际应...
不定积分的
概念是什么,具体如何
定义
?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
不定积分的
过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
不定积分的
相关知识有哪些?
答:
不定积分是微积分的一个重要概念,它是对导数的逆运算。以下是
不定积分的
一些相关知识:1.
定义
:如果一个函数f(x)的所有原函数F(x)存在,那么我们称F(x)为f(x)的一个不定积分,记作∫f(x)dx或者F(x)=∫f(t)dt。2.基本性质:不定积分只与被积函数有关,与积分变量无关;不定积分的...
不定积分的定义
是什么?
答:
1、∫0dx=c
不定积分的定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(1-x^2) dx=arc...
什么叫
不定积分
视频时间 00:47
不定积分的定义
是什么?
答:
不定积分的
意义:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上...
不定积分的定义
是啥?怎么求?
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
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