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三角垛求和公式推导
三角垛公式推导
答:
三角垛公式推导如下:推导过程:1+2+3+...n 这些三角数
。若将这个往三维发展时,就是三角垛的问题。其中堆垛的数量就是 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)。关于 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)这数列的总和公式可以参考如下图形说明。以 n = 4为...
三角垛求和公式
是什么?
答:
每个加数为n的和为(1+n)n/2=(n+n^2)/2
1、求n^2的和。(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n=3n^2-3n的和 (n-1)n(n+1)=3倍n^2的和-3(n+n^2)/2 n^2的和为(2n^3+3n^2+n)/6 2、所求为n的总和加上n^2的总和,再除以2.。((n+n^2)/2+(2n^3+3n^2+n)/...
四元玉鉴的卷下
答:
三角垛
级数:三角垛自上而下,每边的果子数是:1,2,3,4,5,6...n.自上而下,每个果子值钱:2,3,4,5,6...(n+1}三角果子垛价值V由下列级数表示这是一个已知级数和,倒求 n 的数学问题。朱世杰用天元术,令天元一 为每底边的果子数 (x=n)朱世杰用的
求和公式
:今 得 解之,...
垛
积术的发展
答:
( )( ) ( )+ + + -=.=++ + +LL其中p=1,2,3,4.。在这一串
三角垛
公式中,后式恰好是把前式结果作为一般项的新级数的
求和公式
。又如岚峰形
垛公式
:11 2 11121 2 1 1pr r r r p rrnpn n n n p p n!( )( ) ( )( )!( )( ) ( )[( ) ]+ + + -=.=++ + +...
什么是撒星形
垛
答:
设隙积的上底宽 a,长 b,下底宽 c,长 d,共 n 层,沈括的隙积术是,比刍童体积多。这是二阶等差级数
求和
问题。13世纪杨辉以各种子垛类比《九章算术》的多面体,实际上,在沈括公式中令,便是杨辉的四隅垛公式;令,便是杨辉的方垛公式;令,除以2,便是
三角垛公式
。朱世杰解决了更大量的...
垛
积术是什么?
答:
特别是掌握了各种
三角垛求和
方面的知识的缘故,所以,他在我国数学史上第一次完整地列出了高次招差的
公式
。在欧洲,招差术由牛顿加以发展,推出著名的牛顿插值公式。朱世杰所发现的公式与牛顿插值公式在形式上和实质上都是完全一致的,而且比后者要早300多年。四元玉鉴 ...
急!证明有无穷多的
三角
数是平方数
答:
他提出了
三角垛公式
:1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)=n(n+1)(n+2)÷6元朝朱世杰是一个到处传授数学的教书先生,他在1299年写了一部《算学启蒙》以及1303年写的《四元玉鉴》就研究等差和高阶等差级数,特别是在后面那部著作,他扩充了杨辉的三角垛和公式,建立起属于的公式,以及更复杂的公式。
朱世杰人物介绍
答:
由许多求和问题中的一系列
三角垛
公式可归纳得公式。朱世杰给出了上式中当p=1,2,6时的公式。此外,还有其它高阶等差级数
求和公式
。在招差法方面,朱世杰相当于给出了招差公式,这比西方要早400多年。美国著名的科学史家萨顿评论说:“朱世杰是他所生存时代的,同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”,《四元玉鉴》...
朱世杰我国古代数学科学做出了什么贡献?
答:
他对于一系列新的垛形的级数
求和
问题作了研究,从中归纳出“三角垛”的公式,实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。朱世杰还把
三角垛公式
引用到“招差术”中,指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积,这样就得到了包含有四次差的招差公式。他还把这个招差公式推广为...
数学广角
答:
这类
求和公式
统称为
三角垛
公式。 到十九世纪李善兰的《垛积比类》集中算史上垛积之大成,乃有进一步发挥。 在此基础上产生了李善兰恒等式和「尖锥术」等一系列优秀成果。 纵横图 即现代所谓幻方( Magic Square ),一般是指由1到n的连续自然数组成的一个方阵,每行、每列及两条对角线上的n个数之和均相同...
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