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三角函数单调性
什么是
三角函数
的
单调性
?
答:
1、正弦函数 y=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数。在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数。
三角函数
y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]2、余弦函数 y=cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数。在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是...
三角函数
的性质有哪些?
答:
1、正弦
函数
:(1)图像:(2)性质:①周期性:最小正周期都是2π ②奇偶性:奇函数 ③对称性:对称中心是(Kπ,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ+π/2,K∈Z ④
单调性
:在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2],K∈Z上单调递增;在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2],K∈Z上单调递减 (3)定义域:R...
三角函数
的
单调性
是什么?
答:
三角函数
的
单调性
是三角函数的重要性质。在三角函数的各种问题中都能见到单调性的独特应用之处,特别是在比较大小、求三角函数的单调区间,解不等式等方面有着不可替代的作用。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无...
三角函数
不等式性质
答:
三角函数
不等式性质包括sinx和cosx的有界性、sinx的
单调性
、cosx的单调性、tanx的单调性等。1、sinx和cosx的有界性:对于任意实数x,都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。这是因为sinx和cosx的定义是基于单位圆上的点的坐标,而单位圆上的点的坐标的最大值为1,最小值为-1。2、sinx的单调性:在区间...
三角函数
,
单调性
,
答:
三角函数
的
单调性
是三角函数的重要性质之一,是数学解题的有力工具,也是研究三角函数时经常要优先注意的一个性质。某些数学问题从表面上看似乎与三角函数的单调性无关,但如果我们抓住其本质,站在三角函数的角度审视,创造性地运用三角函数的单调性来处理,常可化难为易,避繁就简。教材中关于三角函数...
求解高一
三角函数单调性
取值问题
答:
要求解高一
三角函数
的
单调性
取值问题,我们需要先明确给定的三角函数是哪个,然后观察其定义域、导数或其他特征来确定其单调性。以下是几个常见的三角函数及其单调性的取值问题解析:1. 正弦函数(Sine function):在定义域内的某个区间上,正弦函数的单调性可由其导数确定。正弦函数在区间\[0, \pi\]...
如何确定
函数
y= Asin(ωx+φ)的
单调性
?
答:
一、键点法:确定φ值时,由
函数
y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0,)确定φ。将点的坐标代入解析式时,要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点,“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx+φ=0;“最大值点”(即图象的“峰点”)时 “最小值点”...
关于
三角函数
的
单调性
,值域
答:
值域是[-1,1]余弦
函数
cosx 在[2kπ-π,2kπ+]上递增,在[2kπ,2kπ+π]上递减,k都是整数,值域是[-1,1]正切函数tanx 在(kπ-π/2,kπ+π/2)上递增,k都是整数 值域是R 余切函数cotx 在(kπ,π+π)上递减,k都是整数,值域是R 至于secx=1/cosx,cscx=1/sinx根据...
三角函数
图像
单调性
答:
如果说明一个
函数
在某个区间D上具有
单调性
,则我们将D称作函数的一个单调区间,则可判断出:1、D⊆Q(Q是函数的定义域)。2、区间D上,对于函数f(x),∀(任取值)x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2)。或,∀ x1,x2∈D且x1>x2,都有f(...
三角函数单调
区间
答:
是减
函数
,所以y=1+sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上是增函数,在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]是减函数 k是整数 2、因为cosx,x在[2kπ,2kπ+π]是减函数,在[2kπ-π,2kπ]是增函数,所以y=-cosx在[2kπ,2kπ+π]是增函数,在[2kπ-π,2kπ]是减函数 k是整数 ...
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