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一元二次方程规律
一元二次方程
定义、满足条件、各项系数
答:
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程
。标准形式:ax²+bx+c=0(a≠0)一元二次方程必须同时满足三个条件:①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中...
一元二次方程
的性质
答:
一元二次方程根的判别式为:
1、△>0 方程有两个不相等的实数根。2、△=0
方程有两个相等的实数根。3、△<0 方程没有实数根。
一元二次方程
所有公式汇总有哪些?
答:
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边
。③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数。⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。(三)...
一元二次方程
成立的条件
答:
一元二次方程:只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程
。标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。一元二次方程必须同时满足三个条件:①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是...
一元二次方程
什么时候有一个解,什么时候没有解
答:
一元二次方程
的判别式为:当判别式的值=0时,有一个解;当判别式的值<0时,没有解。
一元二次方程
怎么求解?有什么依据?
答:
一元二次方程
的一般形式:ax²+bx+c=0(a≠0)。a、b、c分别为二次项系数、一次项系数、常数项。只需要把原方程进行乘法计算并移项合并同类项可得一般形式。(3x-2)(x+1)=x(2x-1)。左右两边分别乘法计算:3x²+3x-2x-2=2x²-x。解方程依据 1、移项变号:把方程中的某些...
一元二次方程
的解有什么
规律
?
答:
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做
一元二次方程
。它的标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²叫作二次项,a是二次项系数...
一元二次方程
有什么特点?
答:
一元二次方程
是形如ax^2 + bx + c = 0的方程,其中a、b、c是已知的实数常数,且a不等于零。一元二次方程的特点如下:1. 二次项:一元二次方程含有二次项ax^2,这意味着方程的图像是一个拱形曲线,称为抛物线。抛物线的开口方向由二次项的系数a的正负决定:a大于零时开口向上,a小于零时...
一元二次方程
平移的
规律
是什么?
答:
一元二次方程
的平移,其实是二次函数图像的平移。坐标平移遵循的规则是:上加、下减、左加、右减。上加、下减,即图像上下平移解析式作相应的变化。例如:y=ax²+b往上平移2个单位,即变为y=ax²+b+2;y=ax²+b往下平移3个单位,即变为y=ax²+b-3。左加、右减,...
一元二次方程
定理
答:
二、特殊的
一元二次方程
如下:1、如果一元二次方程的二次项系数a为1,则该方程为x^2+bx+c=0,它的解为:x=[-b±√(b^2-4c)]/2。2、如果一元二次方程的二次项系数a为-1,则该方程为x^2+bx+c=0,它的解为:x=±√(b^2-4c)。三、关于一元二次方程的特殊情况如下:1、如果一...
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